CDS return

嗨，努力学习的PZer你好：

能不能解释一下，算return什么时候用 coupon+ price appreciation ?

CDS的Return就是（Coupon+Price变动）， 不过因为Coupon只会发生在年末时刻，所以如果题目让求one-year return，就是默认求年末的收益，这时候有coupon，就是coupon+price变动。

如果题目说，我们刚构建好CDS策略，就发生了Spread改变，那这种是让求瞬时的收益，只有price变动，没有coupon。

所以要不要加coupon就看是否算的是年末的收益。

什么时候用change of spread *Eff Duration，第一个图为啥不用 price appreciation的那个方法

△spread × Eff duration，和算P0,P1，这两种方法都是算价格改变。

但是是有区别的，具体要看题目给的信息。

CDS的价格改变，会来自两个部分，第一个就是Spread的改变，第二个就是哪怕Spread没变，随着时间流逝，CDS Eff duration也会变，因此这也会引起CDS的价格改变。

第一个图用△spread × Eff duration的方法，是因为，注意看题干的描述：assuming that 5-year CDX spreads immediately fall by 175 bps，他说spread的改变是immediately，即，构建好了CDS策略之后，Eff duration还没改变呢，CDS spread就改变了，因此引起CDS价格变动的因素就只有一个，就是△Spread。

所以这时候用△Spread×eff duration没有问题，eff duration就是期初的数据。

然后第2个图，只能分别计算P0与P1，来计算价格改变。

因为注意下图红框所示，题目分别给出了期初的Eff duration、期末的Eff duration，同时CDS Spread还发生改变了，期初有一个CDS spread，期末有一个CDS Spread。那这样的话，引起CDS价格改变的就有2个因素了，是CDS Spread的改变与Eff duration的改变；

这时候肯定不能用△Spread×eff duration，因为期初的CDS Spread对标期初Eff duration，期末的CDS Spread对标期末Eff duration，那这个△Spread应该乘哪个eff duration就不好判断了。

因此，就用P=1+(coupon - CDS Spread)×Duration的公式，这样算期初的P0，就是用期初CDS Spread与期初Duration

算期末的P1，就用期末的CDS spread与期末的Duration，这样可以对应起来。

之后看到题目的话，就看题干描述。如果说CDS Spread immediately发生改变，说明duration没有改变，引起CDS价格改变的因素就只有一个是Spread，那么直接用△Spread ×duration即可。

或者题目说，holding spread duration constant，那么就是期初与期末的Duration大小是一致的，即Duration没有改变，这时候引起价格改变的因素也就只有一个，是spread，所以用△Spread ×duration也是OK的。

如果题目说Spread改变，同时还给了期初、期末的Spread duration，那么这时候引起CDS price改变的因素除了spread之外，还有duraiton，所以不能用△Spread ×duration，只能用Price公式，分别计算P0与P1。

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嗨，爱思考的PZer你好：

首先，区分几个概念

投资任何资产的收益都由两部分组成，一部分是期间现金流入，一部分是资本利得，对于CDS来说，期间现金流入就是fixed coupon，资本利得就是CDS price的appreciation。

在计算CDS的price appreciation时，有两种方法，一是用△spread*EffspreadDur，就是你截的第一张图片中的做法，另一种是根据1+（fixed coupon-spread）*EffspreadDur，分别计算期初与期末的价格P0,P1，然后用P1-P0得到price appreciation，就是你截的第二张图片中的做法。

所以，你的问题，什么时候用 “coupon+ price appreciation ?什么时候用change of spread *Eff Duration”是一种错误的问法，这两个并不是并列关系。

下面回答计算return时，什么时候加coupon，什么时候不加coupon，只计算price appreciation。

如果题目说了spread瞬时改变，或者短期内改变这样的字眼，是不加coupon的，原因是CDS的coupon一般是年末收到，spread变化后，并没有收到coupon，这样的问法是想考察spread变化对收益的影响，所以不加coupon。如果题目没有spread瞬时改变或者短期内改变这种字眼，而就是问持有1年的收益，不论spread是否变化，都要加上coupon的。

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