看视频的时候有个比较困惑的地方,老师讲的Duration大的,Convexity也大,long option会增加Convexity,但是long payer swaption是会增加convexity还是降低呢?因为long option使convexity增加了,但是pay fixed leg又会降Convexity,所以overall convexity是升还是降? 同理,Short Receiver swaption是会增加convexity还是降低呢?
pzqa015 · 2022年05月12日
嗨,努力学习的PZer你好:
看视频的时候有个比较困惑的地方,老师讲的Duration大的,Convexity也大,long option会增加Convexity,但是long payer swaption是会增加convexity还是降低呢?因为long option使convexity增加了,但是pay fixed leg又会降Convexity,所以overall convexity是升还是降? 同理,Short Receiver swaption是会增加convexity还是降低呢?
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之所以duration大,convexity大,是因为duration可以看成剩余到期日的加权平均值,convexity可以看成剩余到期日的加权方差,所以,convexity近似是duration的平方,准确的公式如下
convexity除了代表剩余到期日的加权方差外,还代表曲线的曲度,或者说涨多跌少的性质,它的这个含义与duration无关。
long option会增加convexity,利用的就是convexity涨多跌少的性质,这一点可以从option价格的曲线图上看出来,不论是long call,还是Long put,option value都有涨多跌少的性质。
所以,不论是long payer swaption,还是Long receiver swaption,本质都是Long option,也都会增加convexity。原版书从来没有讨论过payer swaption或者receiver swaption的duration对convexity的影响。这里你想多了。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!