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QE_erica · 2022年04月28日

这一题X的作用是什么?

NO.PZ2015120604000061

问题如下:

According to the above table, what is the standard deviation of Y?

选项:

A.

6.64.

B.

1.90.

C.

2.58.

解释:

C is correct

Expected return of Y = (0.2)(5) + (0.6)(2) + (0.2)(-3) = 1.6

Var(Y) = 0.2(5-1.6)2 + 0.6(2- 1.6)2 + 0.2(-3-1.6)2 = 6.64

Standard deviation= square root of 6.64=2.58

里面算法没有用到x的数值,但是这个不仅仅是要的概率。他是联合概率啊,怎么第一步就可以直接用y*联合概率的和就可以得到要expected value呢

Expected return of Y = (0.2)(5) + (0.6)(2) + (0.2)(-3) = 1.6 ????这里面的是联合概率啊,不是单独Y的概率啊

1 个答案
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星星_品职助教 · 2022年04月29日

同学你好,

当X=-2时,并不是直接用Y的联合概率,而用的是Y的全概率,即不是直接用0.2×5,而是0.2×5+0×2+0×(-3),由于后两项都为0,最终的结果才也是0.2×5=1。

同理,第二种情况下(X=1时),Y的均值为0×5+0.6×2+0×(-3)=0.6×2=1.2;第三种情况下(X=4时),Y的均值为0×5+0×2+0.2×(-3)=0.2×(-3)=-0.6;

三个计算都不是只挑出联合概率来直接用,而都是经过了复合计算后的结果。