负债匹配 官网习题66

嗨，从没放弃的小努力你好：

他是一个multiple liability，但是不是多个single liability。你的上一个回答是对的呀“谢谢助教老师详细的回答，让我更加理解了。 “单期债就是一笔现金流。多期债不需要看成是多个负债，使用multiple liability的条件来判断是不是免疫了就可以。” 如果是这个概念，一各负债但要分四期支付，那就是多期负债罗，就应该用BPV匹配？”

至于convexity的判断，是大于liability的convexity中取最小。

Single:

1.PVA等于PVL

2.Duration A=Duration L

3.Minimize convexity

Multi:

1.PVA大于等于PVL

2.BPVA=BPVL

3.CovA大于CovL 且尽量最小

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

没错，咱们根据题目条件来选择就可以啦~

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努力的时光都是限量版，加油！

嗨，从没放弃的小努力你好：

同学先理解一下single liability和multiple liability条件的不同。

单期债就是一笔现金流。多期债不需要看成是多个负债，使用multiple liability的条件来判断是不是免疫了就可以。

Single liability用的是Macaulay duration.

Multiple liabilities用到的是BPV（PVBP）

Single liability使用Macaulay duration其实是用到了immunization的本质，因为当Investment horizon = Macaulay duration时，资产投资Price risk与Reinvestment risk相互抵消，实现利率免疫。

Multiple liabilities的免疫条件是从Single liability推过来的，原理其实是一样的。

当Single liability实现Immunization时，我们知道，资产的收益率YTM=负债的折现率YTM。

而当实现immunization时，Asset Macaulay duration = Liability Macaulay duration，而Modified duration = Macaulay duration /(1+YTM)

于是：Asset modified duration = Liability modified duration

又由于资产的PV≥ 负债的PV，实际上一般是PV Asset = PV Liability，于是Asset modified duration × Asset PV = Liability modified duration × Liability PV

即，Asset BPV = Liability BPV。

所以发现，对于Single liability duration matching，免疫条件里的Asset PV = Liability PV，以及Asset Macaulay duration = Liability Macaulay duration，可以推出来Asset BPV = Liability BPV。所以对Single liability duration matching，最终条件也是Asset BPV = Liability BPV

只不过对于单期负债来讲，资产的YTM=负债的YTM一定成立，且基本上都是Asset PV = Liability PV，所以Asset BPV = Liability BPV这个免疫条件可以拆分开写，分开写就是Macaulay duration相等，PV相等（资产PV≥负债PV）。

注意：单期负债匹配一定要用拆分开的免疫条件来判断。

而从单期负债引申到多期负债，免疫条件也是Asset BPV = Liability BPV，但多期负债不能拆开写，因为多期负债匹配里，资产与负债的PV会出现不相等的情况，且多期负债与资产的YTM不一定会完全相等。因此，多期负债的匹配只能写Asset BPV = Liability BPV.

最终只需记得Single liability匹配用Macaulay duration

Multiple liabilities匹配用BPV

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嗨，爱思考的PZer你好：

没有规定一定要用零息债券匹配呀。portfolio里有付息债权也是可以的呀。

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嗨，爱思考的PZer你好：

一个负债

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