课后题

嗨，爱思考的PZer你好：

1.      A选项的意思：DM是债券发行时，加在MRR上的spread，用来补偿投资者承担的信用风险。这里概念混淆了，发行时对投资者的补偿是QM而不是DM。DM并不强调是债券发行时加在MRR上的spread，在债券存续期，DM是随时改变的。

A选项考察的知识点涉及QM与DM的概念区分

a)      QM：coupon=MRR+QM，代表的是浮动利率债券发行时确定的spread，用来补偿投资者承担的信用风险，所以，A描述的是QM而不是DM。

b)      DM：YTM=MRR+DM，代表的是投资者投资该浮动利率债券，获得的信用风险补偿。

c)      DM与QM的除了一个代表coupon，一个代表折现率外，很重要的区别是QM限定了upon issuance时确定，而DM不限定何时确定。投资者可以是发行时投资该债券，那么此时DM=QM，也可以是浮动利率债发行后投资，对于债券发行后投资，如果发行主体风险变大，那么DM＞QM，如果发行主体风险变小，那么DM＜QM。

2.      B选项的意思是如果预期MRR保持不变，则Z-DM大于DM。

a)      DM的定价公式（公式1）如下图：

b) Z-DM的定价公式（公式2）如下图：

首先公式1等于公式2。因为不论是用Z-DM折现求和，还是DM折现求和，得到的债券现在的价格是相等的，也就是说两张图片中的PV是一样的。其次，在任何一个求价格的公式中，对PV影响最大的一期现金流是最后一期，也就是要考虑FV的一期现金流。

那么我们可以进一步简化为让上面两个公式的最后一项相等。

=  

如果预期future MRR上升，也就是Zn＞MRR。

单独看分子：(Zn+QM)*FV＞(MRR+QM）*FV

看分母：(1+(Zn+Z-DM)/m)^N也应该大于(1+(MRR+DM)/m)^N，并且幅度与分子保持一致（等式才能成立）

但由于分母有N次幂，所以，(Zn+Z-DM)/m并不会比(MRR+DM)/m大太多（N次幂会有放大作用）。

可以认为二者是接近相等的，那么既然(Zn+Z-DM)/m=(MRR+DM)/m。

由于Zn>MRR，Z-DM

3.选项C的意思benchmark收益率曲线是水平的，那么公司债的spread等于G-spread，这里是符合G-spread定义的。

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