薪伊 · 2022年04月15日
题目如下：
想问一下：
1. 这道题目里面的汇率变动非常难以理解：根据At Initiation 的时候3 month forward的价格，汇率应该是下跌，也就是EUR贬值。但是Three month later的spot rate1.4106/1.4210其实又是汇率上涨，EUR升值。这种情况是不是违背常理，不太符合现实？
2. C选项中the currency change made it even more negative. 请问可不可以这样理解：
开始的roll yield: (-0.00081)/1.3935 = -0.06%. 3个月的roll over的 roll yield: -0.00216/1.40106 = -0.15%, （也许用bid/ask中间价算更准确）所以roll yield even more negative. 如果这样理解不对的话，能否请老师计算一下两次的roll yield。
非常感谢！
Hertz_品职助教 · 2022年05月27日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好
如果从forward point角度理解的话，是比较3时刻新签的3个月的合约远期贴水是21.6bp，而0时刻签订的6个月的合约，贴水幅度是19bp。因为21.6bp>19bp，所以more negative。也就是说3个月的时候签的合约远期贴水比0时刻签订的那个6个月的合约贴水程度更大时，才出现more negative。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
Jack Sun · 2022年05月27日
明白了，谢谢老师！
Hertz_品职助教 · 2022年04月15日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好~
问题1：
根据题干信息我们可以知道，T同学拥有EUR资产，因此担心EUR贬值，所以他会short forward on EUR。
在0时刻的时候，他签订的6个月的远期合约，锁定了将来卖欧元的汇率是1.3935-19bp=1.3916。
但根据表格信息可以看到不论是在3个月时间点，还是到期的6个月的时间点，汇率都是比0时刻的汇率高的。
这种情况是有可能的，而且这种情况下其实T同学是会后悔当时签了远期合约的。
为什么呢？
0时刻我们担心EUR贬值，然后想签一个远期合约，此时市场也是认为EUR会贬值的，所以在0时刻签的合约锁定的远期汇率是较低的（且低于0时刻的即期汇率）；但是市场没有像市场预期的那样发展， EUR反而升值了，所以就看到远期合约锁定的汇率低于市场汇率的情况了。
问题2：
1. 梳理一下，0时刻签的是6个月的远期合约，且是short 头寸，所以计算roll yield=F-S/S=1.3916-1.3935/1.3935=-19bp/1.3935;
在3个月的时间点，想再roll 进一份新的forward合约，这需要两步，一是签发反向对冲合约把之前的6个月的forward合约平仓平掉，二是再签一份新的forward合约，新的合约仍然是short头寸，roll yield =1.4106-21.6bp-1.4106/1.4106=-21.6bp/1.4106
2. 同学的列式中第一个计算roll yield有点问题，注意第一份forward合约是6个月的）。
3. 关于more negative的问题，我也帮同学梳理一下哈：
（1）首先现在是在3个月的时间点，想再roll 进一份新的forward合约，这需要两步，一是签发反向对冲合约把之前的6个月的forward合约平仓平掉，二是再签一份新的forward合约。
（2）签反向对冲合约：首先表格给到的是dealer的bid-ask价格，所以0时刻的forward合约约定的我们卖EUR的价格即用dealer的Bid价格为1.3935-19bp=1.3916；在3个月的时刻我们签反向对冲合约约定买EUR的价格为1.4210-21bp=1.4189；可见在这个平仓的过程中，我们支付的大于我们收到的，因此有一个cash outflow，即成本增加
（3）roll进一份新的合约：这份新的合约仍然是short头寸，由于此时S仍然大于F，所以roll yield仍然小于0，为负。
（4）roll yield为负，说明我们有hedge cost，所以当cost增加就说明roll yield变得 more negative，上述两步明显增加了hedge cost，所以roll yield more negative
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
Jack Sun · 2022年05月26日
老师，我想再问一下，关于“more negative”的部分，可以理解成是有两个原因： （1）三个月之后forward的点子是-21.0（-21bpt < 0），所以平仓有损失。 （2）bid-ask spread存在，所以汇率“买高卖低”，有一部分损失。 我可以这样理解吗？ 关于理解（1），如果T3时刻forward的点子负的程度比T0时刻小（比如-7.9（比-8.1绝对值小））也是“more negative”；只有当forward的点子是正数（比如+1.2）的时候，才是 “less negative”。我可以这样理解吗？谢谢老师！
