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chuziyang · 2022年04月12日

請問公式

NO.PZ2015120604000078

问题如下:

Ada has two securities: bond A and bond B. The correlation of their returns is 0.40, the covariance of two bonds is 0.0033, and the standard deviation of bond A's return is 16%. Which of the following is closest to the variance of stock B's return?

选项:

A.

0.0027.

B.

0.0516.

C.

0.0267.

解释:

A is correct.

so,0.4=0.0033/(0.16*SB)

SB=0.0515625,variance of stock B is the square of SB=0.00266


1.請問這題是使用這個公式嗎?


2.爲何這裡的16%是帶上了百分號,按照0.16計算。之前不是說%在國外計算中,像單位符號會省略,請問應該如何分辨何時要有%,何時不需要?


3.題目中給出標準方差,所以我可以理解分母Var(X)Var(Y)部分不用再開根號,帶入公式變成,0.4=0.0033/[0.16*Var(Y)], Var(Y)=(0.0033/0.4)/0.16, 最後算出Var(Y)≈0.0516,所以這個0.0516仍是標準方差(standard deviation)? 如果要得到variance(方差) of stock B's return,還要再將0.0516平方?


謝謝。


1 个答案
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星星_品职助教 · 2022年04月13日

同学你好,

1)是使用这个公式,ρ对应的是总体参数,r对应的是样本统计量;

2)既可以将百分号当做单位来计算,也可以将百分号转化为小数,哪个方便用哪个。本题转化为小数计算比较方便。

3)standard deviation就是variance开根号后的结果。本题直接代入standard deviation 0.16即可。求出来的0.0516也是standard deviation,需要平方后才能转化为variance