在讲credit spread时, 一开始提到我们可以用POD*LGD的方式计算出credit spread, 然后我们又讲了各种spread, 例如g-spread等等, 我想问这个POD*LGD跟这些spread有啥关系? 明明用POD*LGD就够了, 为何分这么多?
发亮_品职助教 · 2022年04月13日
嗨，从没放弃的小努力你好：
但我有点不确定, 上课过程中老师说z-spread是以即期利率作为benchmark, 但好像没说是国债?
对，Spot rate是即期利率，然后零息国债的收益率就专指Spot rates。而求Z-spread时，就是使用了一条零息国债的曲线作为Benchmark，所以Z-spread是既考虑到了曲线结构，又以国债作为benchmark算的Spread。
所以z-spread他是国债的即期利率作为benchmark吗? 然后g-spread是用当下的国债利率做benchmark?
Z-spread是以零息国债利率（Spot rates）曲线作为Benchmark的。Benchmark特点就是：零息国债曲线。
而G-spread是以附息国债的YTM作为Benchmark的，只不过是一个点利率作为benchmark。Benchmark特点就是：附息国债的单个YTM（点利率）
所以注意到区别就是：一个是以零息国债曲线作为benchmark，一个是以附息国债单点利率（YTM）为Benchmark
比如公司债是3-year，则该公司债的G-spread = 公司债YTM - 3-year Government bond YTM
注意到在求G-spread时，只会用到1个国债利率，就是3-year附息国债YTM。
而如果求Z-spread的话，因为公司债是3年期的，所以我们会用到1-year，2-year，3-year的零息国债Spot rates，计算z-spread需要列出折现公式：
已知公司债的市场价格，已知各个Spot rates，z-spread可以反解出来，所以可以看出来，计算Z-spread时，会涉及到对应的多个spot rates，也就是考虑到了国债利率曲线。
所以本质上G-spread与Z-spread都是以国债为benchmark的Spread，区别就是G-spread是以附息国债点利率为benchmark，没有考虑到国债曲线。
而Z-spread是以零息国债Spot rate曲线为benchmark，考虑到了利率曲线。
另外附息国债的YTM与零息国债的Spot rates之间存在着互相求出的关系，知道一个利率可以求出另外一个，所以这两个利率本质反映的是相同的市场利率信息，只不过是以不同的角度展示给大家的，Spot rates展示的是零息国债利率，而YTM展示的是附息国债的利率。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
发亮_品职助教 · 2022年04月13日
嗨，从没放弃的小努力你好：
“这里用G-spread和Z-spread会比其他Spread更好一些。"是说这两个比较好?
就是LGD×PD，算出来的结果只含信用风险。我们让LGD×PD ≈ Spread，右边这个Spread越纯越好，最好就找一个只反应Credit risk的Spread，如果右边这个Spread含有的其他风险补偿过多，例如含有Liquidity risk premium, tax, option premium过多，那么用这个等式算出来的结果（PD or LGD）就不准。
每一个spread多多少少都含有杂质，所以就要找那种受到非信用风险干扰相对较少的Spread。
G-spread和Z-spread因为都是用国债做Benchmark，这样算出来Spread里的Credit risk会更准一些。
而对于Yield spread来讲，由于存在maturity的Mismatch，所以Spread会受到mismatch的干扰。
I-spread是因为benchmark是swap，而swap本身就含有Credit risk，所以减出来的公司债credit risk会过小。
上一个回复没有考虑含权债券，含权债券的话就是用OAS。不含权债券因为OAS=Z-spread，所以对于不含权债券就不用区分了。
我印象中老师是说OAS比较好不是吗?
对，只要出现含权债券，用OAS是最好的。
上一个回复说G-spread与Z-spread比较好，就是说Spread里面受到其他非信用风险的影响较少，和LGD×PD相等算出来的LGD or PD会更准一点。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
发亮_品职助教 · 2022年04月12日
嗨，爱思考的PZer你好：
我想问这个POD*LGD跟这些spread有啥关系?
LGD×PD ≈ Credit risk，可以理解LGD×PD是最能反映Credit risk的。也就是用债券的LGD×PD，算的就是最纯的该债券的信用风险，其他各类Spread会近似等于这个值，但存在差异。
其他的各类Spread，因为是用债券的收益率（或债券的Coupon）减出来的，债券的收益率里含有其他杂质，并不仅仅反映信用风险，所以这些Spread并不纯，可能还会反映其他风险，例如Liquidity risk，tax的影响等。让LGD×PD ≈ Credit Spread是一种简化处理，这里用G-spread和Z-spread会比其他Spread更好一些。
至于为啥会存在这么多Spread，实际上就是市场需求导致的。
比如I-spread，是因为在欧洲市场国债不够发达，Swap市场更加活跃，所以是采用swap作为benchmark比用国债（G-spread/Yield spread）更好。
同时，有很多大型银行，由于他们很多业务是swap完成的，算G-spread的话无法反应和业务相关的风险，所以I-spread会更加适合他们。
还有ASW与CDS Basis，是把债券与衍生品市场结合起来的Spread，因为机构可能会使用asset swap改变头寸，或者用CDS对冲credit risk，所以交易是在两个市场上完成的，为了反映两个市场的差异，计算了这两个市场的spread。
而所有的点spread，没有考虑利率曲线结构，于是z-spread就有考虑整条利率曲线结构。为了只反应含权债券的信用风险，也引入了减掉权利影响之后的Spread（OAS），这样就可以比较含权债券的信用风险了。
所以各类Spread都是出于应用的方便和需求才产生的。但最能反映信用风险的还是LGD*PD。
各类Spread由于基准都不同，算法不同，所以反映的信息各有侧重点，如果在分析时结合多个Spread信息，会更加全面的了解债券的市场信息，会了解地更加完整。
FRN的各类Spread也同理，也是出于应用需求产生的。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！