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旅人祈愿 · 2022年04月11日

variance swap

variance swap算t时刻value中t时刻的realized variance是指当期的variance还是t时间段中variance的变动?


另外我不是很理解为啥这里用加权平均算T的期望variance

1 个答案
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Hertz_品职助教 · 2022年04月11日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好~

如下图对variance swap求t时刻value的公式:

1.     其中的realized volatility指的是0-t时刻实现的波动率,且注意是标准差的概念,不是方差的概念,因此在计算的时候需要平方;另外一点注意这个realized volatility在计算时规定不加百分号。这两点非常重要,何老师在课上也多次强调了哈

不存在同学说的variance 变动的问题,首先变动是有一个基准的,相比于这个基准我们才能讨论变动多少,这里就是单纯的指0-t时刻实现的波动率。

2.     关于加权的问题:

注意公式中既加权又折现了,即乘以了PVt(T).

现在过了t时间段,即来到了t时刻,看的是t时刻的value。

但是因为结算是在T时刻,而t-T时间还没有发生,因此期间的波动率只能从期权价格中反推出来,即使用的是implied volatility(t,T)。已经实现的波动率和这个隐含的波动率共同覆盖了0-T期间的波动率变化,所以在求0-T时刻的波动率的时候需要按时间加权。

又因为求的是t时刻的value,所以还需要折现。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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