箭头的这个结论有点不合理, 如果说我市场上流通的债券是15年期跟20年期的, 而我的公司债是12年期的, 这有两个问题想请问 1. 我算的这个权重是不是就会产生负得头寸? 2. 箭头处的结论在此情况下依然成立吗?
发亮_品职助教 · 2022年04月10日
嗨，爱思考的PZer你好：
1. 我算的这个权重是不是就会产生负得头寸?
不会的。15与20这两个国债不适合给期限为12的公司债做benchmark portfolio。
算G-spread的时候，公司债的期限一定要放在中间，使用线性插值法的时候，两个国债的期限要一大一小：找一个期限比公司债更短的国债，再找一个期限比公司债更高的国债，这样的话，两支国债的权重都是正数，可以构建一个与公司债期限一致的国债Portfolio。于是不会存在负头寸的这个可能。
那么公司债期限是12，而找到的2支国债是15与20，这两支国债的期限找的不对。可以保留期限为15的国债，然后再找一个期限比12小的，如期限为10的国债，或者期限为7的，总之要再找个期限更小的国债。
2. 箭头处的结论在此情况下依然成立吗?
箭头这个结论要具体看期限哈。
Yield-spread是使用最临近的期限作为benchmark。在原版书这道例子里，公司债是12，两个国债是10与20，所以最临近的选了10.
这样的话Yield spread = 12年期公司债 - 10年期国债
而G-spread，是10年期国债与20年期国债的Portfolio，其期限是12年期的国债，所以：
G-spread = 12年期公司债 - 12年期国债
由于收益率曲线向上倾斜，所以G-spread < Yield Spread
但是，如果公司债是18年期的，两个国债依然是10与20，最临近的期限是20.
所以Yield spread = 18年期公司债 - 20年期国债；
而G-spread是10年与20年国债的Porfolio，其期限是18，所以：
G-spread = 18年期公司债 - 18年期国债。
由于收益率曲线向上倾斜，所以18年期国债的收益率<20年期国债的收益，于是导致G-spread > Yield Spread
所以判断Yield-spread与G-spread大小时，要看最近邻的利率是高利率还是低利率。当收益率曲线向上倾斜时，如果临近的利率是低利率，那就是Yield spread减去的Benchmark YTM更小，而G-spread减去的Benchmark YTM会大一点，因为线性插值法算的Benchmark YTM介于低利率与高利率中间。
如果最临近的利率是高利率，那么Yield spread减去的Benchmark YTM更大，而G-spread减去的Benchmark YTM会更小一点。
判断两者关系要具体结合题目数据。
讲义的大小关系是根据原版书例题数据得到的，其他情况的分析思路一样。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
发亮_品职助教 · 2022年04月11日
嗯嗯对的，课上的结论只适合那个背景，再讨论下取高利率的结论会更完整。