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dognmnm · 2022年04月05日

两年平均收益


我想问, 我如果用一开始用老师算的(1/1.35)/(1/1.37)-1算出总的回报率是1.48%, 我该怎么把它转换成两年平均是0.738%? 用原版书这个算法不够直觉, 我希望可以从1.48%去计算

1 个答案

发亮_品职助教 · 2022年04月06日

嗨,从没放弃的小努力你好:


我想问, 我如果用一开始用老师算的(1/1.35)/(1/1.37)-1算出总的回报率是1.48%, 我该怎么把它转换成两年平均是0.738%? 用原版书这个算法不够直觉, 我希望可以从1.48%去计算


原版书的答案就是老师板书蓝框这里推出来的。我们自己算的话,能列出来下图蓝框的式子就可以解出来。





理解的话就是,1.48%是一个2年期的收益,这是一个2年的持有期收益,假设期初有1块钱的话,期末的本金和利息之和是:1×(1+1.48%)

我们假设年化的1年期收益是x,那么投资2年的话,期末的本金和利息之和是:1×(1+x)^2

两种方法产生的收益一定相等,因为都是1块钱投资2年,产生的收益一定相等,否则会有套利空间,于是:


(1+1.48%)= (1+x)^2

可以反解出来x=7.37%


把上面的式子进行变形其实就是原版书答案的式子。我们自己解的话按照上面的思路写出等式即可:等式的一边是按持有期算出来的本金和利息之和,另一边是按待求的年化利率进行复利的式子,这样就把一个期间收益(持有期收益)转换成了一个年化的平均收益。

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