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dognmnm · 2022年04月04日

roll down return


在讲rolldown return时, 老师一直说其实随着时间推移, 我们不只要折现的时间变短了, 同时折现的利率向下滚动也变小了, 最终使得新的价格变高了产生rolldown return, 但我看原版书好多例题都只是折现时间变短了, 但折现率都不变, 这边会不会是老师讲错了? 原版书的思想其实就是利率不变? 老师不断强调现实中利率应该下降的思想真的正确吗?

大写的LUCIA · 2022年04月04日

原版书是这么解释rolldown return的,“The rolldown return is equal to the percentage price change assuming an unchanged yield curve over the strategy horizon .”如果是upward yield curve,随着时间的推移,并且假设yield curve不变的情况下,利率是降低,但是价格是上涨的。

1 个答案

发亮_品职助教 · 2022年04月05日

嗨,努力学习的PZer你好:


但我看原版书好多例题都只是折现时间变短了, 但折现率都不变, 这边会不会是老师讲错了? 


不是,原版书的例题有问题。

这块老师在备课时,我们的讲义已经把原版书的错误改正了。如果要看原版书的话,要稍微留意一下,这一版原版书R13/R14的错误还有点多的。虽然22年出了新一版的原版书,但是固定收益的策略和前几版的内容都差不多,这个Riding the yield策略其实存在了好久,包括在2级也有。个Riding the yield curve策略都是在upward-sloping的曲线上,Stable yield curve时,债券的折现率从收益率曲线上的高点滚动到收益率曲线的低点,即,折现率是降低的,如下图,从折现率从期初掉到了期末:



这也符合Rolldown the yield curve这个名字的含义,在Yield curve上roll down,就是从高点利率滚落至低点利率。



实际上Riding the yield curve策略,就是2个条件:Upward sloping + stable yield curve,收益来源是期末的折现率更低,导致Price appreciation。

这点原版书正文写的是正确的,如下图截自原版书正文的配图:

红框解释了rolldown收益的来源包含price appreciation;而蓝框解释了price上升的原因是discount rate下降。这也说明了折现率是下降的,并非不变的。




另外需注意,债券折价发行or溢价发行时,存在债券的价格向面值回归的现象。注意,这种现象是会计上对债券成本的调整在调整债券成本时,我们使用的是同一个折现率。


例如,5-year,coupon rate=4%,债券期初购买时YTM=5%,那后期在调整债券的Cost basis时,都是用恒定的折现率5%。

比如,期初购买债券时,成本为:95.67(FV=100, I/Y=5, PMT=4, N=5)

一年之后,债券的成本调整为:96.45(FV=100, I/Y=5, PMT=4, N=4)

注意,这个95.67到96.45,不是我们的投资收益,不是Capital gain,这个调整是因为债券的Coupon rate=4%,比市场利率5%要低,所以该债券只能在期初打折卖,该债券如果按照市场利率5%发行的话,其发行价应该是100,但该债券以4%的Coupon rate发行,所以有100-95.67=4.33的折扣价。


这个4.33折扣价实际上是少拿到1% Coupon rate在期初的PV,我们投资了一年,债券的成本从95.67上调至96.45,这部分差额相当于确认了这1年的1% Coupon补偿,每投资一年,债券的价格会逐渐上升至面值,这部分价格上升是我们逐渐确认了Coupon的补偿,这个价格的上升是会计上确认的Coupon补偿,并不是Rolldown return,也不是Capital gain。


Capital gain与Rolldown return的Price appreciation,一定是折现率降低导致的债券价格上升。需要区分这2点,所以从这点理解的话,Rolldown return也不该用恒定的YTM来算,用恒定的YTM折出来的是债券价格在会计上计算成本的调整。

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努力的时光都是限量版,加油!

发亮_品职助教 · 2022年04月06日

对的。

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