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yuyukou · 2022年04月03日

请问求ES时，末尾极端值算平均，为什么不是96、97、98、99、100这5个平均？？

  1. FRM II
  2. Market Risk Measurement And Management

NO.PZ2018122701000009

问题如下：

The risk manager's best estimate of the 1-day 95% ES should be closest to the:

选项：

A.

1-day 90% VaR.

B.

1-day 95% VaR.

C.

1-day 97.5% VaR.

D.

1-day 99% VaR.

解释：

C is correct.

考点 ： Expected Shortfall

解析：Expected Shortfall的定义为假设每个损失所占的权重一样大，对尾部极端值求均值。由于尾部极端值不含95%VaR，所以剩下的极端情况包括96%，97%，98%，99%（假设100个数值），对这四个极端情况取平均，（96+97+98+99）/4=97.5，所以1-day 95% ES最接近于1-day 97.5% VaR.

如题 请问求ES时，末尾极端值算平均，为什么不是96、97、98、99、100这5个平均？？

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4 个答案

DD仔_品职助教 · 2022年04月04日

嗨，爱思考的PZer你好：


你说的离散的100个损失数据，是按照排序给尾部的具体的损失数据做平均。这里解析给出来的是尾部极端情况，96%var~99%的var，不考虑100%。离散的数据使用具体的损失数字做平均，不是说第96%的var就96这个数据，97%var就是97这个数据。

这道题经典题课程里有讲解ES部分的第四题，建议同学可以再去听一下视频

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

DD仔_品职助教 · 2022年04月04日

嗨，努力学习的PZer你好：


96，97,98,99都是百分比啊，就算是离散的分布，没有100%的VAR的情况，所以不考虑100%这个数字，是96%，97%，98%，99%这四个尾部的VAR取平均

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

yuyukou · 2022年04月04日

题目答案是针对连续分布吧。如果是离散分布，例如一共100个损失数据，从小到大排序，第95个损失为95%的VaR，那ES应该是后面5个数的平均值。（96+97+98+99+100）/5，结果那大约是第98个损失数据，那应该接近98%的VaR吧？

DD仔_品职助教 · 2022年04月04日

嗨，努力学习的PZer你好：


同学你好，

因为我们没有100%的VAR，正态分布图形100%的分位点无穷大，没有z值，所以根本不存在100%VAR。

在这个假设下，我们认为的尾部VAR就只有95,97,98,99%这四个数据然后取平均。


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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

yuyukou · 2022年04月04日

题目答案是针对连续分布吧。如果是离散分布，例如一共100个损失数据，从小到大排序，第95个损失为95%的VaR，那ES应该是后面5个数的平均值。（96+97+98+99+100）/5，结果那大约是第98个损失数据，那应该接近98%的VaR吧？

yuyukou · 2022年04月04日

题目答案是针对连续分布吧。如果是离散分布，例如一共100个损失数据，从小到大排序，第95个损失为95%的VaR，那ES应该是后面5个数的平均值。（96+97+98+99+100）/5，结果那大约是第98个损失数据，那应该接近98%的VaR吧？

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