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yuyukou · 2022年04月03日

请问求ES时,末尾极端值算平均,为什么不是96、97、98、99、100这5个平均??

NO.PZ2018122701000009

问题如下:

The risk manager's best estimate of the 1-day 95% ES should be closest to the:

选项:

A.

1-day 90% VaR.

B.

1-day 95% VaR.

C.

1-day 97.5% VaR.

D.

1-day 99% VaR.

解释:

C is correct.

考点 Expected Shortfall

解析:Expected Shortfall的定义为假设每个损失所占的权重一样大,对尾部极端值求均值。由于尾部极端值不含95%VaR,所以剩下的极端情况包括96%,97%,98%,99%(假设100个数值),对这四个极端情况取平均,(96+97+98+99)/4=97.5,所以1-day 95% ES最接近于1-day 97.5% VaR.

如题 请问求ES时,末尾极端值算平均,为什么不是96、97、98、99、100这5个平均??

4 个答案

DD仔_品职助教 · 2022年04月04日

嗨,爱思考的PZer你好:


你说的离散的100个损失数据,是按照排序给尾部的具体的损失数据做平均。这里解析给出来的是尾部极端情况,96%var~99%的var,不考虑100%。离散的数据使用具体的损失数字做平均,不是说第96%的var就96这个数据,97%var就是97这个数据。

这道题经典题课程里有讲解ES部分的第四题,建议同学可以再去听一下视频

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

DD仔_品职助教 · 2022年04月04日

嗨,努力学习的PZer你好:


96,97,98,99都是百分比啊,就算是离散的分布,没有100%的VAR的情况,所以不考虑100%这个数字,是96%,97%,98%,99%这四个尾部的VAR取平均

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

yuyukou · 2022年04月04日

题目答案是针对连续分布吧。如果是离散分布,例如一共100个损失数据,从小到大排序,第95个损失为95%的VaR,那ES应该是后面5个数的平均值。(96+97+98+99+100)/5,结果那大约是第98个损失数据,那应该接近98%的VaR吧?

DD仔_品职助教 · 2022年04月04日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学你好,

因为我们没有100%的VAR,正态分布图形100%的分位点无穷大,没有z值,所以根本不存在100%VAR。

在这个假设下,我们认为的尾部VAR就只有95,97,98,99%这四个数据然后取平均。


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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

yuyukou · 2022年04月04日

题目答案是针对连续分布吧。如果是离散分布,例如一共100个损失数据,从小到大排序,第95个损失为95%的VaR,那ES应该是后面5个数的平均值。(96+97+98+99+100)/5,结果那大约是第98个损失数据,那应该接近98%的VaR吧?

yuyukou · 2022年04月04日

题目答案是针对连续分布吧。如果是离散分布,例如一共100个损失数据,从小到大排序,第95个损失为95%的VaR,那ES应该是后面5个数的平均值。(96+97+98+99+100)/5,结果那大约是第98个损失数据,那应该接近98%的VaR吧?

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