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小燃娃🤪 · 2022年04月03日

clt中样本平均数的方差为什么是总体方差除以n,始终没参透

按道理来说,总体的方差已经很稳定了,样本平均数的方差还要在总体方差上去除样本数,导致的结果是n越大,样本平均数的方差越小,比总体方差还小,感觉有点不符合逻辑呢?

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星星_品职助教 · 2022年04月03日

同学你好,

中心极限定理下的标准误是“样本均值”的方差,和“总体”方差是两个东西,这两者再去比较大小是没有意义的。

中心极限定理的公式 σ / 根号n是数学证明出来的。从定性意义上简单理解,n越大说明样本容量取得越多,估计的越精确,此时误差(波动性)应该减小。


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