bond有折价溢价发行，最终都会回归面值，折价会上升到面值，溢价会下降到面值
然后roll down the yield curve策略 roll down return，如果yield curve stable以及up wardsloping就是仅仅时间变化就会有price appreciation，这个和上升下降到面值有冲突吗 怎么理解？
pzqa015 · 2022年04月01日
嗨，爱思考的PZer你好：
关于roll down，有两种算法。一种是spot rate折现计算的rolldown return；另一种是ytm折现计算的rolldown return。
1、对于spot rate折现计算的rolldown.
条件是：收益率曲线stable且upward slope，这个收益率曲线指的是spot rate的曲线。那么P0用一个相对长期限的spot rate折，比如2年期，P1用一个相对短期限的spot rate折，比如1年期，由于S2＞S1，所以折现得到的P2＜P1，所以，rolldown return一定是正的，此时，与期初溢价发行还是折价发行无关。
2、对于ytm折现计算的rolldown.
条件是：收益率,stable，这个收益率指的是ytm曲线，用ytm折现时，不同现金流用的折现率是一样的，比如3年期债的价格P0=c/(1+y)+c/(1+y)^2+（par+c）/(1+y)^3，那么1年后，这只债的价格P1=c/(1+y)+(par+c)/(1+y)^2，此时，rolldown return=P1/P0-1,这个rolldown return就与期初债券折价还是溢价发行有关了。就像你说的那样，如果溢价发行，随着时间的流逝，债券价格向下趋近于par，此时，rolldown return为负，如果折价发行，随着时间的流逝，债券价格向上趋近于par，此时，rolldown return为正。
提到折价溢价发行，一般考察的是ytm计算的rolldown。
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