麦当劳 · 2022年03月15日
这道题标黄的地方没明白， 为什么long putable的profit会lower than option free呢？即使value of option decrease, 也是个加项，只是加的少而已，但是也是higher 。所以没明白这个地方的解释。
换个角度想，当yield curve stable的时候，要sell convexity。那当yield shift，不管向上向下总归是有变动，那就有volatility，那就应该long option加convexity，那long putable bond相当于加 convexity，所以应该涨多跌少才对呀？
pzqa015 · 2022年03月15日
嗨，努力学习的PZer你好：
这道题可以不按解析那样理解。
回忆一下二级学到的知识点，putable 与 callable的ED是小于等于option free的，一个理解就是二者可以提前结束，所以到期日短了，mac D小了，故久期就小了。
那么如果收益率曲线向下移动，应该增加久期，所以选择option free bond。
标黄的部分可以这样理解
long putable bond由于隐含了Long put option，所以要花费额外的期权费，所以债券买入的价格贵，如果收益率曲线向上移动，那么买这个put option是对的，也就是put option会In the money；如果收益率曲线向下移动，那么这个option白买了，没用上，也就是Put option out of money，此时，putable bond就是Option free Bond。
回忆一下我们计算持有债券收益的公式：P0*（1+r）=P1，买putable 更贵，所以P0大，那么计算的r就更小，所以profit lower than option free bond。
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