IRR的适用性

嗨，从没放弃的小努力你好：

因为 IRR 的再投资假设 reinvestment assumption，决定了 IRR 更适合规模小或期限短的项目，怎么理解呢？

1

无论是计算 NPV 还是 IRR，都需要知道项目的各期现金流，然后按照折现率折现

将现金流按照一定的折现率折现时，隐含的假设是，每一笔现金流，能按照对应的折现率做再投资

"Mathematically, whenever you discount a cash flow at a particular discount rate, you are implicitly assuming that you can reinvest a cash flow at that same discount rate."

怎么理解呢？

参考原版书 P651 的例题：项目期初投资 50，为期 5 年，前四年现金流每年均为 16，第五年现金流为 20，项目的要求回报率为 10%

2

我们先看 NPV

第一年末收到的现金流 16，按照 10% 折现。隐含的假设是，我们可以在期初投资 14.545，如果第一年的收益达到 10%，即可在第一年末变成 16

第二年末收到的现金流 16，按照 10% 折现两次。隐含的假设是，我们可以在期初投资 13.223，如果第一年的收益达到 10%，即可先在第一年末变成 14.545；然后将 14.545 再投资，如果第二年的收益继续达到 10%，即可在第二年末变成 16

之后的现金流，逻辑以此类推

3

我们可以假设项目的现金流，按照 10% 的折现率做再投资吗？这种假设合理吗？答案是合理的

因为我们假设项目的要求回报率是 10% 的时候，相当于在假设该项目的机会成本是 10%，即我们可以找到的其他项目的最大的收益率是 10%

该折现率，体现了项目的风险，具有现实意义

4

我们再看 IRR

我们可以通过计算器，得到 IRR 为 19.52%

第一年末收到的现金流 16，按照 19.52% 折现。隐含的假设是，我们可以在期初投资 13.39，如果第一年的收益达到 19.52%，即可在第一年末变成 16

第二年末收到的现金流 16，按照 19.52% 折现两次。隐含的假设是，我们可以在期初投资 11.20，如果第一年的收益达到 19.52%，即可先在第一年末变成 13.39；然后将 13.39 再投资，如果第二年的收益继续达到 19.52%，即可在第二年末变成 16

之后的现金流，逻辑以此类推

5

我们可以假设项目的现金流，按照 19.52% 的折现率做再投资吗？这种假设合理吗？答案是不合理的

IRR 不体现项目的风险，我们不能按照这个折现率去做再投资，因为如果我们能够这样做的话，那么项目的要求回报率，就不是 10% 而是 19.52% 了

6

同学说 “IRR是基于NPV计算出来的”

其实严谨的说，IRR 并不是基于 NPV 算出来的，咱们在按计算器时，不管是计算 NPV 还是 IRR，其实输入的变量主要是各期现金流

只不过计算 NPV，还要输入折现率 I/Y

而计算 IRR，连 I/Y 都不用输入，输入完现金流，直接计算 CPT IRR 即可

7

同学说 “难道短期小规模投资用NPV计算就不合适？”，其实不是的，NPV 比 IRR 的适用场景多

这里的背景是，当我们评估互斥项目时，有可能使用 NPV 和 IRR 得到的结果不同，比如互斥项目 A 和 B，根据 NPV 应该选项目 A，而根据 IRR 应该选项目 B

如果评估的互斥项目，相对来说都是规模较小，或者项目期限较短的，则使用两种方法得到结果，可能是一样的；但是如果存在规模较大，或都是期限较长的项目，则使用两种方法得到的结果，可能会不一样

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！