例题班P117，算rate of return的公式一般是C0/P0+(p1-p0)/p0，这道题是算return，为什么coupon的部分它是用c0/par*par, roll down return 的部分是用(p1-p0)/p0*par呢？
pzqa015 · 2022年03月06日
嗨，努力学习的PZer你好：
没错，根据P0*(1+R)=coupon+P1，我们计算的r=coupon/p0+p1/p0-1。这是你说的c/p0与p1/p0-1的来源，这样得到的R是百分比形式的rate of return。
这道题让比较return的来源，用percentage 形式的rate of return不再合适，使用的是dollar形式的return，如果是dollar形式的return，是要考虑par value的，对于coupon部分的收益，c*par得到的就是真正能收到的coupon，不用管期初买入价格p0是多少。就像你以100元买一只债和以80元买一只债，付息日能收到的coupon是一样的，只不过两种价格买债的income yield是不一样的，所以，coupon部分的incremental income就是二者coupon rate之差再乘以10million，没有用到coupon/p0这个公式。
price appreciation部分的incremental income是12年期债的(P1-P0)/P0*par减去8年期债的（P1-P0）/P0*par，只有乘以Par，得到的才是dollar形式的return，如果不乘以par，只能得到两只债券percentage形式的appreciation return。
这道题是一道开放式题目，展示了一种计算思路，考试中，会明确计算dollar形式还是percentage形式的return的。
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