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sarasara · 2022年02月27日

confidence internal宽窄和精确度关系

CI越窄,精确度越低。这么说可以吗?95%CI的精确度高于90%CI精确度。 如果是,那么,当sample size增加,精确度提高,CI变宽。这里4.6为什么说当n增加, CI减小。4.7C不对呢? 是否可以在说明一下CI精确度,sample size关系。

2 个答案

星星_品职助教 · 2022年02月28日

@ Sarahzhang

从sample size角度出发,随着n增多,估计会越来越准,所以区间变窄。

从degree of confidence角度出发,如果想有更大的可能包含总体的值,那么区间就需要宽一点。例如90%的置信区间就不需要有99%的CI那么宽,正是因为后者很宽,所以捕捉到总体参数的可能性才越大

但从考试角度出发,遇到类似的题目直接摆公式做判断即可。文字性的“理解”在数学中其实不够严谨。

星星_品职助教 · 2022年02月27日

同学你好,

根据置信区间的公式可知,sample size(即n)越大,standard error(σ / 根号n)会降低,所以置信区间此时是变窄的。通过这个逻辑可以同时判断出4.6的A选项和4.7的C选项。

95%的CI关键值为1.96,90%的CI关键值为1.645,所以是90%的CI更窄。这是4.7的B选项。

sarasara · 2022年02月28日

从公式上看说得通,那么这个背后有什么逻辑吗?背后含义解释不通啊。

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