沐沐的方盒 · 2022年02月08日

这道题不用NPV的计算过程请老师详细讲解一下，我计算过程和结果不太对。

NO.PZ2018062016000010

问题如下：

Mary has a separate account for her annual savings which has a stated annual rate of 3% and compounding quarterly. At the end of each year, she transfers unequal cash flows into this account. Year 1: $500, Year 2: $800, Year 3: $0, Year 4: $300, Year 5: $500. How much will Mary save for her account at the end of year 5?

选项：

$2246.81

$2247.65

$2281.00

解释：

B is correct.

请老师看看我这个计算过程是哪里有问题：

先算出EAR=3.034%。

然后分别按每年计算之后加总，比如第一年就是：500*（1+3.034%）5次方=580.59，以此类推，算出来之后再5年加总。请问这个错在哪里？谢谢！

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星星_品职助教 · 2022年02月09日

同学你好，

这道题要求的是终值FV（at the end of year 5），本身就不应该将NPV的算法作为首选。

最简单的方式就是你列式的逐笔求终值后加和。

问题在于，第一笔现金流是在时间轴上的1时点产生的，到“at the end of year 5”是经过了4期。

所以FV1=500*（1+3.034%）^4=563.49;

FV2到Year 5只有3期，列式为FV2=800*（1+3.034%）^3=875.05,；以此类推。结果可以和表格中的最后一列“Future Value”对照一下。

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Claireqiao · 2022年03月20日

老师，没明白为啥要用EAR来算？题中不是给了 annual rate为3吗？按季度利率就是0.75. 这很清楚。为什么要用EAR有效年收益? 感觉很简单的题复杂了。

星星_品职助教 · 2022年07月20日

@胡玺潮

能直接用期间利率来做的题目，都没有必要特意去多出来一步去转化EAR。

但有的题目求的就是以年为单位的情况，例如求年度的PMT，这时候就需要把利率转化为EAR才能得到答案。

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星星_品职助教 · 2022年03月20日

@Claireqiao

同学你好，可以不做EAR转化，答案解析中也是根据季度利率直接计算的。

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胡玺潮 · 2022年07月20日

请问什么时候转化EAR，什么时候不用转化？

这道题不用NPV的计算过程请老师详细讲解一下，我计算过程和结果不太对。

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