这个题目本意不是将手中500M cash转成标普500指数吗？根据选项才知道需要使用3%的利率。-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

这个题目本意不是将手中500M cash转成标普500指数吗？根据选项才知道需要使用3%的利率。

NO.PZ2018113001000008

问题如下：

A manager wants to create a synthetic index fund with exposure to S&P 500, dividend yield is 2%. The initial amount to be invested is $500,000,000. A futures contract on the S&P 500 is priced at $1,000 and has a multiplier of $250. The risk-free rate is 3%, the futures expires in three months. The number of futures contracts needed to buy is:

选项：

2,015

2,014

2,013

解释：

A is correct.

考点：synthetic index fund

解析：

根据公式：买入股票=买入无风险资产+买入期货

我们需要通过买入无风险资产和期货来合成三个月的股票头寸。但是要注意的是，在购买期货的期初，投资者是不需要支付款项的，在合约到期时才进行交割。

那么三个月之后，现金用来投资无风险资产之后的价值为：

500,000,000*(1+3%)^0.25

然后再计算用这么多钱可以购买多少份的期货：

$\frac{500,000,000\times\left(1+3\%\right)^{0.25}}{250\times1000}=2014.83$

因为只能买卖整数份的期货合约，所以要四舍五入，即买入2,015份期货。

原本理解题目如标题，但是看过答案之后发现实际是需要合成股票头寸，即，day 1：①将500M先存3个月，②购买一份3个月的标普500指数期货。day 90：用500M accrue 3个月利息后的钱购买标普500指数？

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好~

Q: “原本理解题目如标题，但是看过答案之后发现实际是需要合成股票头寸，即，day 1：①将500M先存3个月，②购买一份3个月的标普500指数期货。day 90：用500M accrue 3个月利息后的钱购买标普500指数”

A: 同学说的很对，是这样的哈

1. 主要原因是我们在0时刻签订的为期3个月的期货合约，是不需要有现金的支出的，当然我们忽略掉保证金的问题哈，因为保证金其实也是我们自己的钱，只是换了个地方放置而已呀。

2. 但是这笔钱我们不能一直拿在手里的，理性的应该是投资于无风险资产，获得无风险收益率。然后在3个月期货合约到期的时候，用这笔本息和来购买期货合约哈。

3. 同时也需要注意我们0时刻签订的期货合约的合约规模也不是500million，而应该是考虑了投资三个月的收益后的本息和。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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1 个答案

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