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ruby5ltc · 2022年02月03日

这道题的答案解释没看明白,请解释一下谢谢

NO.PZ2015120604000063

问题如下:

According to the above table, what is the covariance of X and Y?

选项:

A.

0.72.

B.

-4.8.

C.

-0.72.

解释:

B is correct

Cov(X,Y) = 0.2(-2-1)(5-1.6) + 0.6(1-1)(2-1.6) +0.2(4-1) (-3-1.6) = -4.8

No.PZ2015120604000063 (选择题)

来源: 品职出题

According to the above table, what is the covariance of X and Y?

您的回答, 正确答案是: B

A

0.72.

B

-4.8.

C

不正确-0.72.

数据统计(全部)

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正确率: 73.33%

数据统计(个人)

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解析

B is correct

Cov(X,Y) = 0.2(-2-1)(5-1.6) + 0.6(1-1)(2-1.6) +0.2(4-1) (-3-1.6) = -4.8

1 个答案

星星_品职助教 · 2022年02月03日

同学你好,

按照Covariance的公式,COV(X,Y)=E[(X-E(X)) (Y-E(Y)]

其中X的取值有-2、1、4三种可能,对应概率分别为0.2、0.6、0.2,由此计算出E(X)=0.2×(-2)+0.6×1+0.2×4=1

同理,E(Y)=0.2×5+0.6×2+0.2×(-3)=1.6.

本题COV一共对应三种情况:

第一种情况,概率为0.2,X=-2,Y=5;第二种情况,概率为0.6,X=1,Y=2;第三种情况,概率为0.2,X=4,Y=-3;

由此代入COV的公式,算出加权平均/期望为 0.2×(-2-1)×(5-1.6)+0.6×(1-1)×(2-1.6)+0.2×(4-1)×(-3-1.6)=-4.8