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小王爱学习 · 2022年02月02日

variance不对吧?

NO.PZ2020011101000010

问题如下:

In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt10.6Yt2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_t, where ϵtWN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2), what is the long-run mean E[Yt]E[Y_t] and variance V[Yt]V[Y_t]?

解释:

Because this process is covariance-stationary

E[Yt]=μ=0.311.4(0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(0.6)}=1.5

V[Yt]=γ0=0.3211.4(0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(0.6)}=0.45

分母是1-1.4和0.6的平方吗?

1 个答案

DD仔_品职助教 · 2022年02月03日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好,

这道题有点问题,是原版书的习题但是有明显的错误。

具体的解释可以参考一下下面这个问答,但是我建议直接过掉这道题,不用看了。

https://class.pzacademy.com/qa/47980


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NO.PZ2020011101000010 问题如下 In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt−1−0.6Yt−2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_tYt​=0.3+1.4Yt−1​−0.6Yt−2​+ϵt​, where ϵt∼WN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2)ϵt​∼WN(0,σ2), whis the long-run meE[Yt]E[Y_t]E[Yt​] anvarianV[Yt]V[Y_t]V[Yt​]? Because this process is covariance-stationary E[Yt]=μ=0.31−1.4−(−0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(-0.6)}=1.5E[Yt​]=μ=1−1.4−(−0.6)0.3​=1.5V[Yt]=γ0=0.321−1.4−(−0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(-0.6)}=0.45V[Yt​]=γ0​=1−1.4−(−0.6)0.32​=0.45 这里yt的系数 1,那么这个AR模型还是协方差平稳么?

2024-05-31 14:08 2 · 回答

NO.PZ2020011101000010问题如下 In the covariance-stationary AR(2), Yt=0.3+1.4Yt−1−0.6Yt−2+ϵtY_t = 0.3 + 1.4Y_{t - 1} - 0.6Y_{t - 2} + \epsilon_tYt​=0.3+1.4Yt−1​−0.6Yt−2​+ϵt​, where ϵt∼WN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2)ϵt​∼WN(0,σ2), whis the long-run meE[Yt]E[Y_t]E[Yt​] anvarianV[Yt]V[Y_t]V[Yt​]? Because this process is covariance-stationary E[Yt]=μ=0.31−1.4−(−0.6)=1.5E[Y_t]=\mu=\frac{0.3}{1-1.4-(-0.6)}=1.5E[Yt​]=μ=1−1.4−(−0.6)0.3​=1.5V[Yt]=γ0=0.321−1.4−(−0.6)=0.45V[Y_t]=\gamma_0=\frac{0.3^2}{1-1.4-(-0.6)}=0.45V[Yt​]=γ0​=1−1.4−(−0.6)0.32​=0.45 老师好,e的方差为什么是0.3的平方?还有分母为什么不是1-Yt-1系数的平方-Yt—2系数的平方?

2024-05-07 17:13 1 · 回答

NO.PZ2020011101000010请问rho怎么计算的,谢谢

2021-09-22 13:54 2 · 回答

重新编写此题吧

2020-03-01 12:57 1 · 回答