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书茜 · 2022年01月30日

方差已知用z,方差未知用t

NO.PZ2018062016000113

问题如下:

When sampling size is 50 with mean is 78, and population variance is unknown, which of the following distribution is taken if sampling forms a normal distribution?

选项:

A.

z-statistic only

B.

both t or z statistic

C.

t-statistic only

解释:

B is correct, when sampling form a normal distribution with unknown variance, if sample size is larger than 30, both t or z-statistic is choose.

当样本形成方差未知的正态分布时,若样本量大于 30,则选择 t 或 z 统计量。

你好老师,上课的时候反复说:方差已知用z,方差未知用t,这道题怎么解释?

1 个答案

星星_品职助教 · 2022年01月30日

同学你好,

方差未知应该用t。同时,在n很大(大于30就认为是很大)时,可以用z分布近似替代t分布。

本题参见讲义的这个圈出来的部分。