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aileen20180623 · 2022年01月29日

PVC0

  1. CFA II
  2. Derivative

NO.PZ2019010402000058

问题如下：

Eden wants to purchase a 15-year Treasury note futures contract. The underlying 3%, semi-annual Treasury note has a dirty price of 105. It has been 60 days since the last coupon payment. The futures contract expires in 90 days. The current annualized three-month risk-free rate is 1.60%. The conversion factor is 0.80. the equilibrium quoted futures contract price based on the carry arbitrage model is:

选项：

A.

103.1665

B.

104.1675

C.

130.2094

解释：

C is correct。

画图法解析如下：


为什么算出来的AIT，PVC0是0？这里他俩的区别是什么。我吧算出的AIT看成了AI0（PVCo）

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2 个答案

Lucky_品职助教 · 2022年01月30日

嗨，从没放弃的小努力你好：


1.请问It has been 60 days since the last coupon payment. The futures contract expires in 90 days. 这里是不是就暗指是AIt，请问如何在条件中区分AI0和AIt？

下角标一般体现时间点，AI0就是0时点债券含的accrued interest，AIt是合约期间某t时点债券含的accrued interest，AIT是合约到期T时点债券含的accrued interest。这些AI的计算都是从上一个coupon支付日开始算，算到0时点或t时点或T时点，类似算在母狗怀孕3个月，6个月，9个月时小狗的价值，计算时主要看时间点。

 

 2.是不是除了LIBOR和FRA是单利其他都是复利？

是的。FRA的标的是LIBOR。以下摘自百度百科“1984年6月在伦敦形成了“远期利率协议” 市场。远期利率协议保值，是在借贷关系确立以后，由借贷双方签订一项 “远期利率协议”，约定起算利息的日期，并在起算利息之日，将签约时约定的利率与伦敦银行同业拆放利率 (LI-BOR) 比较。”

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

Lucky_品职助教 · 2022年01月29日

嗨，努力学习的PZer你好：


AIT计算是正确的。Accrued interest是指距离上一次coupon发放日到settlement date期间应得的利息。上一次发放是60天前，合约结束还有90天，Coupon每半年发一次，因此AIT按照150/180计算。合约估值是未来现金流折现，到了T时刻，这个合约的价值包含这样一笔应得的利息，所以要算进合约的价值，对手方在交割得到这个债券后，在下一个coupon支付日，是可以拿到coupon的。

我们可以把流通期间的债券理解为怀孕的母狗，如果买卖母狗(bond)，小狗(interest)的价值也会一直被算进母狗的价值里，但目前拥有母狗的人，还没有真的得到小狗，所以叫accrued(interest)。

AI0=0。如果从S0（105）当中减掉AI0（假设AI0在0时刻是拿到手的），然后按照无风险利率复利到T时刻，结果是104.9，会使得定价变高，与实际不符，因为实际上并没有拿到AI0，只是accrued。如果AI0在0时刻拿到了，我们是需要扣掉的（类似小狗已经出生了，卖家拥有了小狗，买家买母狗的时候，就不愿意再支付小狗部分的价值了），本题中AI0在0时刻没拿到，所以没扣，而是包含在AIT里面。

PV(C)是未来实际流入的coupon的现值。Coupon每半年发一次，从上次发到合约结束只有50+90=150天，所以这期间没有拿到coupon，PV(C)是0。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

aileen20180623 · 2022年01月30日

1.请问It has been 60 days since the last coupon payment. The futures contract expires in 90 days. 这里是不是就暗指是AIt，请问如何在条件中区分AIo和AIt？ 2.是不是除了LIBOR和FRA是单利其他都是复利？

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NO.PZ2019010402000058问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665B.104.1675C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 公式背下来了，课也听了，但真的没搞懂，求再讲一下

2024-10-28 05:55 1 · 回答

NO.PZ2019010402000058 问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665 B.104.1675 C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 是因为这里给的不是libor(MRR)而是annualizerisk-free rate，所以不能用1+0.0016*90/360来算吗

2024-04-24 15:41 1 · 回答

NO.PZ2019010402000058 问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665 B.104.1675 C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 请问90天后到期的时候,计算AI不应该用90天/180天吗，为什么是150天/180天呢？

2024-03-13 23:15 1 · 回答

NO.PZ2019010402000058 问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665 B.104.1675 C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 如题

2023-10-16 14:04 1 · 回答

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2023-10-10 11:07 1 · 回答