Hertz_品职助教 · 2022年01月30日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好~
这道题目正好对应了咱们动态对冲的两种方法哈，因为它不是很规范的考题出法，只是一个针对知识点的例题，所以我就尽量详细的把这个过程给同学理一下。
题干背景：
一家香港的公司有20million的美元的外币头寸，根据题干最后一句“Assume a monthly hedge-rebalancing cycle and the manager can initially sell a one- or three-month contract to hedge this portfolio”可知，想要hedge的期限是3个月（因为不是真正的考题，不是很严谨，只能这样推断哈）。
并且告诉我们一个月后这个20million的美元头寸涨到了23million美元，也就是涨了3million美元。
第一种hedge的方法（对应例题中的“Sell USD 20 millions a one-month forward contract against HKD”）：
这种方法下，我们是一个月一个月的来对冲的，即每次签一个月期限的远期合约。一个月马上到的时候，将原来的合约平仓平掉，然后新开一个1个月的合约。
具体来说：
1. 0时刻我们先签一个合约规模为20million的期限为1个月的远期合约，因为我们持有外币资产，担心外币贬值，所以应该是short forward头寸。
2. 然后一个月马上到期的时候，我们有两个操作：一是在现货市场上把原来的short forward头寸平仓平掉（为什么要平仓呢？因为如果不平仓的话，我们就需要按照forward合约的规定把外币美元卖出去，但是我们的投资期是3个月，现在才过了一个月嘛，不能卖掉。所以要在合约马上到期的时候给平仓平掉），然后新开一个forward合约，期限仍然是1个月，此时因为外币美元涨到了23million，因此这个新的远期合约的规模为23million啦，当然新的远期合约的期限还是1个月哈。
3. 在t=2，也就是新签的forward合约马上又要到期的时候，我们还是同理采取相同的方法，直到投资期结束。
4. 可以看到，这种方法下我们手里自始至终只有一份forward合约。
第二种方法（对应例题中“Sell USD 20 millions a 3-month forward contract against HKD”）：
这种方法下，就是FX swap的思路了。
具体来说：
1. 0时刻，我们签订一份3个月的远期合约，合约规模是20million。同样的，因为我们担心外币贬值，头寸仍然是short forward头寸哈。
2. 现在过去了一个月，美元头寸变成了23million，但是我们原来short forward头寸的规模是20million，就是说只对20million的美元头寸做了hedge，现在新增加的3million属于一个风险敞口，因此此时我们要针对这3million做对冲。
因为投资期只剩下2个月了，要对冲的规模为3million，因此我们在t=1这个时间点需要的操作是:short 一份合约规模为3million的期限为2个月的forward合约。
3. 当然，如果t=2时刻，外币资产又涨到了，比如涨到了25million，说明又增加了2million，此时我们应该再short合约规模为2million，期限为1个月的远期合约；
但是如果外币资产缩水了，由23million变成了21million，意味着我们多short了2million的远期合约，所以此时我们应该的操作是：long 一个月到期的，合约规模为2million的远期合约（因为之前多short了，所以现在就long回来哈）
4. 可以看到这种方法下，我们手里的合约是随着资产规模的变化而增加的，不一定是1份合约，当然如果外币资产自始至终是20million，我们也就不用期间做动态调整，也就没有更多的合约要签订，手里只有最开始的3个月的远期合约就可以啦
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！