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小王爱学习 · 2022年01月27日

请问老师,这个不是68%吗?

NO.PZ2019040801000017

问题如下:

The probability that a standard normally distributed random variable will be less than one standard deviation above its mean is:

选项:

A.

0.6827.

B.

0.8413.

C.

0.3173.

D.

0.1587.

解释:

B is correct

考点:正态分布查表

解析:F(1) = 0.8413

  1. 因为是标准正态分布,所以一定mean是0,方差是1,所以这道题就一个标准差,就只能查z(1)的,对吗?
  2. 如果没说是标准的,直说是正态分布,那么就是68%,对吗?
1 个答案
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DD仔_品职助教 · 2022年01月27日

嗨,爱思考的PZer你好:


同学你好,

1,对的,标准正态分布就是均值为0,标准差为1 的分布,需要查找z table。

2,不是的,具体如下图:

题目问数值是less than one standard deviation above its mean的概率,数值小于一个标准差超过均值的概率,也就是负无穷到均值+一个标准差的概率,就是84%,黑色区域。

你说的68%是数值在均值减去一个标准差到均值加一个标准差,这个区间的概率,也就是红色区域。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!