Clare · 2022年01月21日

老师请问这道题怎么查表，还有他们的名称one-sided lower/upper alternative，还有size代表什么意思？

NO.PZ2020010304000048

问题如下：

Using the Excel function NORM.S.DIST or a normal prob-ability table, what are the critical values when testing the null hypothesis, $H_0: \mu = \mu_0$ , against

a. a one-sided lower alternative using a size of 10%?

b. a one-sided upper alternative using a size of 20%?

c. a two-sided alternative using a size of 2%?

d. a two-sided alternative using a size of .1%?

选项：

解释：

a. The lower-tailed critical value is -1.28.

b. The one-sided upper-critical value is 0.84.

c. A two-sided alternative with a size of 2% uses the same critical value as a one-sided upper test, which is 2.32. Each tail has probability 1% when using the critical value.

d. This size corresponds to the same critical value as a .05% upper-tailed test, which is 3.29.

看到您之前回答，有点似懂非懂。

“这题是一道查表题，所有的小问都可以通过查表解决。

第一问的是单尾累计10%的概率，那就查表找90%对应的概率，去负数就可以了（因为正态分布是对称的）

第二问问的是单尾20%的概率对应分位点，只不过是在均值右侧，所以是正值，直接找表里80%对应的值就行了。

第三问是双尾2%的概率，那对应的就是的单尾1%的概率（直接除以2），那就找表格里99%对应的分位点。

第四问是双尾0.1%，除以2就是对应单尾0.05%的概率，就去找99.95%对应的分位点就行了。”

（1）比如第一问是在z表里先找到0.9，再去定位到关键值吗，

（2）为什么涉及负数，这里的单复数怎么看

（可不可以把图画一下）

谢谢老师

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2 个答案

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品职答疑小助手雍 · 2022年01月21日

同学你好，因为正态分布均值是0，所以累计50%概率对应的就是0点，往左（累计概率小于50%）z值就是负的，往右z值就是正的。而正态分布表里面只显示正数，对应的累计概率是大于50%的，第一问你找到0.9对应的数，意味着累计概率90%（右边剩10%的尾巴）对应1.28，正态分布是对称的，所以lower tail（数值低的左边）对应的就是-1.28。

双尾就是两边都有尾巴的意思，单位是只有一边有尾巴的意思。比如按照下图指的就是双尾例子，95%双尾对应1.96，意味着离均值往正负两边框1.96倍的标准差范围，可以框到95%的数，两边留下各2.5%的尾巴，也就意味着单尾97.5%对应的分位点也是1.96。可以参考下图