小王爱学习 · 2022年01月18日

请把数字带进去，光写公式看不到解题思路

NO.PZ2020010304000015

问题如下：

Suppose that the annual profit of two firms, one an incumbent (Big Firm, X1) and the other a startup (Small Firm, X2), can be described with the following probability matrix:

If an investor owned 20% of Big Firm and 80% of Small Firm, what are the expected profits of the investor and the standard deviation of the investor’s profits?

选项：

4.18; 8.39

4.18; 70.39

2.18; 8.39

2.18; 70.39

解释：

The expected profits are E[P] = 20% * E[X1] + 80% * E[X2] = 4.18.

The variance of the portfolio is (20%)^2*Var[X1] + (80%)^2*Var[X2] + 2(20%)(80%)Cov[X1, X2]

This value is 0.04 * 1534.36 + 0.64 * 2.41 + 2 * 0.16 * 23.37 = 70.39, and so the standard deviation is USD 8.39M.

The expected profits are E[P] = 20% * E[X1] + 80% * E[X2] = 4.18.

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2 个答案

品职答疑小助手雍 · 2022年01月20日

同学你好，根据方差的概念，用X1每个数字对应的概率和X1的期望，每个数字-50M、0、10M、100M减去期望值15.883M，得到的4个数字乘以他们对应的概率6.77%、43.02%、34.38%、15.83%再加合就可以了。

下面这段话比较长，不过希望你可以看完，有助于之后的学习：

有问必答是一个提问和解答的平台，但又不单纯是。根据你目前的这些提问，我觉得你是个爱学习的学生，不过提出的问题有不少是概念性的基础问题，可能基础不是很牢靠。建议你去听一下基础班理解了知识点之后再做题。如果你已经认真没有开倍速的听完并且理解（或者觉得自己已经理解）了基础班里的知识点，那可能是学习方法和做题思路的问题，我也不排斥提问，不过更希望看到的是一些偏理解性的提问，或者思路性的提问。单纯的问一句XXX怎么算没有问题，我也可以告诉你如何堆砌数字，在哪里找到公式，不过这样其实对你的学习没有帮助或者帮助很小，因为单纯这样的提问和告诉无法让你举一反三。

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品职答疑小助手雍 · 2022年01月18日

同学你好，以Big Firm X1为例：

-50 m 的概率：1.97%+3.9%+0.8%+0.1% = 6.77%

0 的概率：3.93%+23.5%+12.6%+2.99% = 43.02%

10 m 的概率：0.8%+12.7%+14.2%+6.68% = 34.38%

100 m 的概率：0%+3.09%+6.58%+6.16% = 15.83%

-50* 6.77%+0*43.02%+10*34.38%+100*15.83% = 15.883

X2的期望同理。

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小王爱学习 · 2022年01月20日

谢谢老师，那variance呢

请把数字带进去，光写公式看不到解题思路

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