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Emmmmmmmua · 2022年01月17日

sample size很大的时候，是不是更容易拒绝一个分布是正态分布

  1. FRM I
  2. Quantitative

NO.PZ2020011101000037

问题如下：

If the skewness of an asset’s return is -0.2 and its kurtosis is 4, what is the value of a Jarque-Bera test statistic when T = 100? What if T = 1,000?

选项：

解释：

Using the formula of JB statistic

JB=(T−1)(S^2/6+(κ^−3)2/24)JB = (T - 1)(\widehat S^2/6+(\widehat\kappa-3)^2/24)

the value of the JB is 4.785 when T = 100 and 48.3 when T = 1000.

这道题sample size变成1000，JB变大很多，表示sample size越大，越更容易拒绝原假设？

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DD仔_品职助教 · 2022年01月17日

嗨，从没放弃的小努力你好：


同学你好，是的呢。

JB test的目的是来检验拟合优度的，通过偏度和风度来检验样本数据是否来自正太总体，原假设是样本服从正态分布，备择假设是样本不服从正态分布。

那么当我们从总体里选取的样本更多的时候，也就是题目里的T增加的时候，计算出来JB test stat会越大，那么就会越拒绝原假设。

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2024-03-09 18:11 1 · 回答