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小王爱学习 · 2022年01月16日

不理解marginal 在这里怎么用?

  1. FRM I
  2. Quantitative

NO.PZ2016062402000021

问题如下：

Consider two stocks, A and B. Assume their annual returns are jointly normally distributed, the marginal distribution of each stock has mean 2% and standard deviation 10%, and the correlation is 0.9. What is the expected annual return of stock A if the annual return of stock B is 3%?

选项：

A.

2%

B.

2.9%

C.

4.7%

D.

1.1%

解释：

The information in this question can be used to construct a regression model of A on B. We have RA=2%+0.9(10%/10%)(RB−2%)+εR_A=2\%+0.9{(10\%/10\%)}{(R_B-2\%)}+\varepsilon. Next, replacing \(\;R_B\) by 3% gives R^A{\widehat R}_A = 2% + 0.9(3% - 2%) = 2.9%.

百分之二在这里怎么用？怎么理解。
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2 个答案

李坏_品职助教 · 2022年01月17日

嗨，从没放弃的小努力你好：


这里可以理解为是用股票A的超额收益（Ra减去自己的均值）作为因变量，股票B的超额收益作为自变量，去分析两个超额收益之间的回归关系。这个只是一种回归形式。


如果改写为Ra = b0 + b1 * Rb也是OK的，那样的话：直接设回归方程Ra=b0+b1Rb，根据b1的公式算出来b1=0.9.代入b1=0.9和Ra=Rb=2%后得出b0=0.2%。（进而代入Rb=3%得出Ra=2.9%）

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

李坏_品职助教 · 2022年01月16日

嗨，从没放弃的小努力你好：


2%说的是两只股票的均值。

这道题解题思路是构造一个一元线性回归方程： Ra-2%=β(Rb-2%)


适当变形：Ra = 2% +β(Rb-2%) ，这里β根据公式求得是0.9，所以模型：Ra = 2% + 0.9 * (Rb-2%)


再把Rb=3%代入，算出Ra=2.9%

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

小王爱学习 · 2022年01月17日

老师，为什么要Ra-2%=β(Rb-2%)，为什么两边同时要减去2%

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NO.PZ2016062402000021问题如下 Consir two stocks, A anAssume their annureturns are jointly normally stribute the marginstribution of eastohme2% anstanrviation 10%, anthe correlation is 0.9. Whis the expecteannureturn of stoA if the annureturn of stoB is 3%? 2% 2.9% 4.7% 1.1% The information in this question cuseto construa regression mol of A on We have RA=2%+0.9(10%/10%)(RB−2%)+εR_A=2\%+0.9{(10\%/10\%)}{(R_B-2\%)}+\varepsilonRA​=2%+0.9(10%/10%)(RB​−2%)+ε. Next, replacing \(\;R_B\) 3% gives R^A{\wihR}_AR= 2% + 0.9(3% - 2%) = 2.9%.题目那句话可以看出要这样减去0.2呀

2022-08-13 14:44 1 · 回答

NO.PZ2016062402000021 还是没懂为啥截距是0.2%？怎么推算这个截距？

2021-05-08 00:07 1 · 回答

还是不太懂为什么要减去2%，可以告诉一下什么嘛时候要减什么时候不用吗？

2021-01-21 22:16 1 · 回答

看了下提问，思考了下简单说说我的想法 这个题和何老师课上讲的那个题虽然计算目标相同，求E(R_a|R_b=3%)=？但计算角度肯定不一样，原因如下 这个题是从CAPM角度考虑，E（R_p）=R_f+b*(E(R_m)-R_f)，题目上说marginstribution of eastohme2%，无论如何和两个股票都有2%的收益，相当于CAPM里的R_f的概念。 CAPM是个系统风险补偿模型，对于到题目里如果直接带入3%，实际就考虑重复了，因为3%里面的2%已经在截距项里面考虑过了，beta是对风险补偿的系数，所以其实不管R_b等于多少，在计算R_a的时候都要剔除2%。 何老师上课讲那个题是肯定不是从CAPM角度去考虑，是从R_a,R_b相关性的角度去考虑的，肯定不需要减去R_a,R_b中同时共有的收益嘛

2020-06-23 11:23 1 · 回答