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aaronlee · 2022年01月09日

可以解释一下本题的推导过程吗?

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ202106220100001803

问题如下:

If the critical value for the 0.05 level of significance is 9.4877, what is your conclusion?

选项:

解释:

The expected frequencies based on independence are as follows:


The scaled squared deviations for each combination of financial leverage and dividend grouping are:


The sum of these scaled squared deviations is the calculated chi-square statistic of 46.3223. Because this calculated value exceeds the critical value of 9.4877, we reject the null hypothesis that these groupings are independent.

通过上述计算,我们最终会发现计算得出的卡方统计量为46.3223,大于9.4877,所以我们拒绝原假设。

可以解释一下本题的推导过程吗?

1 个答案
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星星_品职助教 · 2022年01月10日

同学你好,

首先根据公式计算出卡方统计量:

其中Oij已知,Eij公式为:

①首先算出各行各列的“total”的值如下图:


进而得到E11=120/250×80=38.4. 以此类推,逐个计算后,可以得到如下的expected frequencies:

②再根据以下公式计算scaled squared deviations,

可得第一行第一列为(40-38.4)^2 /38.4=0.0667,其余同理。最后得到下面这张表


③把表中的九项都加起来,得到最终卡方统计量为46.3223,大于critical value=9.4877。所以拒绝原假设。

如果以上步骤中有哪一个数字算不出来,可以具体的数字提问;如果对于整体步骤都比较陌生,可以参照基础班R6的“Tests of Independence”这个视频。


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