请老师解释一下POD是risk neutral probability是什么意思,因为听何老师的课说的risk neutral的点是在于我们折现是用rf折现的,答案里POD是risk neutral的怎么理解呢?
pzqa015 · 2022年01月06日
嗨,努力学习的PZer你好:
第三句话错在我们在度量credit risk时,用的POD应该是risk neutral POD,而不是历史上真实的POD。
POD有两种
一是risk neutral POD,它是事前统计,计算在风险中性原则下的违约概率,
比如,一只债券违约时的recovery rate=40%,无风险利率为3%,债券coupon=4,一年期以面值发行,那么风险中性的定价公式是100=(104*(1-POD)+104*40%*POD)/(1+3%),,这个公式中,分子体现了违约现金流的不确定性(风险),故分母可以用无风险利率折现,据此可以求出风险中性的POD,POD(risk neutral)*LGD=YTMc-rf。
二是actual POD,它是事后统计,基于过去违约事件计算的违约概率。
POD(actural)*LGD+其他spread(liquidity spread、taxation)=YTMc-rf。
对于risk neutral POD与actual POD,有个结论是POD(actual)<POD(risk neutral)。
我们在度量credit risk时,用到conditional POD,是基于risk neutral POD推到出来的,比如,POD=2%,那么第一年违约概率是2%,第二年违约的conditional POD=(1-2%)*2%。
这道题解析里有句话是错误的,expected exposure也是用risk free rate来计算的。解析说:it is not discounted by the risk free rate是错误的。
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