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he123456 · 2021年12月30日

怎么理解异方差leads to inefficient estimates

NO.PZ2016062402000025

问题如下:

Which of the following statements regarding linear regression is false?

选项:

A.

Heteroskedasticity occurs when the variance of residuals is not the same across all observations in the sample.

B.

Unconditional heteroskedasticity leads to inefficient estimates, whereas conditional heteroskedasticity can lead to problems with both inference and estimation.

C.

Serial correlation occurs when the residual terms are correlated with each other.

D.

Multicollinearity occurs when a high correlation exists between or among two or more of the independent variables in a multiple regression

解释:

Heteroskedasticity indeed occurs when the variance of the residuals is not constant, so This leads to inefficient estimates but otherwise does not cause problems with inference and estimation. Statements C and D are correct.

异方差不会影响系数估计即bj,只是会影响SER和Sbj和假设检验,那为什么还要说会导致无效估计呢?不是不影响系数本身的估计和其一致性吗


3 个答案
已采纳答案

DD仔_品职助教 · 2022年01月04日

嗨,爱思考的PZer你好:


inference或者是statistics inference指的是统计推理这一个过程

estimate指的是系数估计

这俩不是统一的,可以进行统计推理,不一定代表的出来的系数估计一定是有效的。

非条件异方差是可以进行统计推理这一过程的,但是得出来的系数不是有效的。


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he123456 · 2022年01月09日

但是吧,非条件异方差都会导致 inefficient estimates,那条件异方差更严重一些,不是同样会导致 inefficient estimates吗?为什么说B选项后半句不对呢

DD仔_品职助教 · 2022年01月10日

嗨,努力学习的PZer你好:


同学你好,这里主要掌握这一页的结论,对于条件异方差他对于inference是有重大影响的,但是estimate这里结论没有提及,也就没有影响。具体的数学原理比较复杂,我们课程也没有专门解释,掌握结论即可。


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DD仔_品职助教 · 2021年12月31日

嗨,从没放弃的小努力你好:


同学你好,这里涉及到了两种异方差,unconditional非条件异方差,conditional条件异方差,

非条件异方差对于inference他不是什么大问题,但是会导致估计estimate不有效的,因为在做regression的时候,要求的是同方差,B的第一句是是对的;

条件异方差对于方程系数准确性不会产生影响,也就是估计准确,但是条件异方差会对系数的标准误造成影响,标准误的估计不准确,那么我们在对系数的显著性进行检验时,得到的检验结果就是不可靠的,B的后一句不对,只是对inference有问题,不包括estimate。


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he123456 · 2022年01月03日

“非条件异方差对于inference他不是什么大问题,但是会导致估计estimate不有效的”,我对表述中 对于inference和estimate的影响有点分不清,我觉得二者是统一的呀