问一道题：NO.PZ2016031201000048 [ CFA I ]

问题如下图：

选项：

解释：

Q1:我是这样想的：at-the-money：ST=X，此时t=t时刻，那么St=ST/(1+RF)^T-t，那么St肯定小于ST（即X）。但是St，ST指的是underlying asset的价格（错因：之前一直把他们当做option在t时刻的市场价）。

此时问题等价于，t=t时刻，比较option value=（St-X/（1+rf）^T-t）+time value与 X 之间的大小。又因为X=ST，所以intrinsic value=

（St-X（1+rf）^T-t）= 【ST/(1+RF)^T-t】-【X/（1+rf）^T-t】=0。因此option value=time value>0=exercise value。

Q2:下列 t=t时刻的期权价格option value是不是全部省略了time value？

美式

call max（0，St-X/(1+rf)^(T-t)）

put max（0，X-St）

Q3:题目中说，at-the-money，exercise value=0，是不是因为exercise price=current price of underlying，不赚不亏，行权无收益，所以exercise value=0（exercise price与exercise value不是一回事）？

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竹子 · 2018年03月04日

1. 你想太复杂了，或者说你没有真正理解exercise value的意思。exercise value又称为intrinsic value，即期权如果立即行权能获得多少收益，它与期权的min value是不同的概念。立即行权能获得多少收益，这个问题很简单，就是拿现在的标的资产的市场价格与执行价格进行比较，对于call来说，如果市场价格高于X，则行权，收益为St-X，否则则不行权，收益为0，所以exercise value=max (0,St-X)

而min value是一种对期权定价的思路。

所以这一题的思路特别简单，因为ATM，所以exercise value=0,但期权还没有到期（有TIME VALUE)，所以期权的市场价格> exercise value

2. 你写的公式就是min value，它是不精准的对期权进行定价，它只代表期权应该有的最小值.

3.是的，exercise price是行权价格，exercise value请见第一条，两者不是一回事

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