duration of shareholder equity （bank insurance）

嗨，努力学习的PZer你好：

求Equity的Duration公式如下：

实际上，这个公式可以看成是：

Duration of equity = 调整后的Asset duration - 调整后的Liability duration

其中：A/E × asset duration，这个也是Duration，只不过是考虑杠杆后，调整后的Asset Duration，代表的依然是资产对利率的敏感度。

而（A/E-1）×liability Duration×（△i/△y），代表的是调整后的Liability duration，只不过考虑到了杠杆与利率correlation的影响，但本质上，最终算下来依然是负债的Duration。

所以以上公式，可以看成是：

Equity duration = 调整后asset duration - 调整后liability duration

当Equity duration > 0 → 代表调整后资产Duration > 调整后负债duration ，此时：

利率下降 → 资产、负债的价值上升 → 由于资产Duration更大 → 资产的价值上升更大

利率上升 → 资产、负债的价值下降 → 由于资产Duration更大 → 资产的价值下降更大

我们发现，只要equity duration > 0，无论利率是上升还是下降，都是资产的变动幅度更大。本质原因是equity duration > 0，意味着资产的Duration更大一些。

同理：

Equity duration < 0 y→ 意味着资产Duration < 负债Duration ，此时：

利率上升 → 资产、负债的价值下降 → 由于负债Duration更大 → 负债的价值下降更大

利率下降 → 资产、负债的价值上升 →由于负债Duration更大 → 负债的价值上升更大

我们发现，只要equity duration < 0，无论利率是上升还是下降，都是负债的变动幅度更大。本质原因是equity duration < 0，意味着负债的Duration更大一些。

以上就解释了，“为什么duration of equity>0的时候，asset下降幅度大于liability，而equity duration <0的时候，相反。”

----------------------------------------------
虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！