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李梦璐 · 2021年12月12日

in the money什么意思

NO.PZ2016031201000039

问题如下:

If the risk-free rate increases, the value of an in-the-money European put option will most likely:

选项:

A.

decrease.

B.

remain the same.

C.

increase.

解释:

A is correct.

An in-the-money European put option decreases in value with an increase in the risk-free rate. A higher risk-free rate reduces the present value of any proceeds received on exercise.

中文解析:

三种方法理解

1. 把欧式看跌的lowest price的公式写出来,应该是大于等于max[0, x/(1+r)^T-S0], r越高,最小值越低,put越不值钱

2.put如果执行的话,相当于未来卖资产,收到执行价格X。其中X是固定的金额。而value是现值的概念,r越高,相当于X的现值越小,即未来收到的钱在现在时刻越不值钱,所以对long put一方不好,因此put越不值钱。

3. 将rf看作是机会成本,或者说是时间价值。

如果我现在花了一笔钱S0买一个资产,我一定是觉得这个资产未来的价格起码要大于S0(1+r)^T.

为什么呢,因为我花这笔钱买资产,就相当于放弃了用这笔钱做其他投资的机会。如果我没买资产,我可以把钱放银行存着,到期还能获得rf。如果这个资产未来的价格 连rf都达不到,那我就不会买这个资产。所以rf越大,说明机会成本越高,资产未来的价格也应该更高,此时put越不会执行,对long put一方不利,所以put越便宜。

老师,这里的in the money是什么意思?
2 个答案
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lynn_品职助教 · 2021年12月12日

嗨,从没放弃的小努力你好:


in the money option指实值期权,对于call option 是指期权的行权价格低于股票的现价,对于put option 是指期权的行权价格高于股票的现价。

题目的意思是问,如果无风险利率上升,欧式看跌实值期权(put X > S)的价值很可能会怎么变化?解题思路可以直接从put option的价值公式入手,因为p = max[0, x/(1+r)^T-S0],所以rf上升,p下降。选A。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

𝒜𝒩𝒥𝒜 安雅🎃 · 2022年01月10日

老师,我多问一句,在无风险利率上升的情况下,out-of-the-money put option (S>X)的价值是上升的吗?谢谢回复。

lynn_品职助教 · 2022年01月10日

嗨,爱思考的PZer你好:


如果是out-of-the-money put option, 期权就不会被执行。如果不执行,利率上升就不会对期权价格产生影响,即remain the same。

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努力的时光都是限量版,加油!

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NO.PZ2016031201000039 问题如下 If the risk-free rate increases, the value of in-the-money Europeput option will most likely: A.crease. B.remain the same. C.increase. A is correct.in-the-money Europeput option creases in value with increase in the risk-free rate. A higher risk-free rate reces the present value of any procee receiveon exercise. 中文解析三种方法理解1. 把欧式看跌的lowest price的公式写出来,应该是大于等于max[0, x/(1+r)^T-S0], r越高,最小值越低,put越不值钱2.put如果执行的话,相当于未来卖资产,收到执行价格X。其中X是固定的金额。而value是现值的概念,r越高,相当于X的现值越小,即未来收到的钱在现在时刻越不值钱,所以对long put一方不好,因此put越不值钱。3. 将rf看作是机会成本,或者说是时间价值。如果我现在花了一笔钱S0买一个资产,我一定是觉得这个资产未来的价格起码要大于S0(1+r)^T.为什么呢,因为我花这笔钱买资产,就相当于放弃了用这笔钱做其他投资的机会。如果我没买资产,我可以把钱放银行存着,到期还能获得rf。如果这个资产未来的价格 连rf都达不到,那我就不会买这个资产。所以rf越大,说明机会成本越高,资产未来的价格也应该更高,此时put越不会执行,对long put一方不利,所以put越便宜。 F0=S0(1+rf) T 次方,不应该是正相关吗

2024-01-16 19:54 1 · 回答

NO.PZ2016031201000039 问题如下 If the risk-free rate increases, the value of in-the-money Europeput option will most likely: A.crease. B.remain the same. C.increase. A is correct.in-the-money Europeput option creases in value with increase in the risk-free rate. A higher risk-free rate reces the present value of any procee receiveon exercise. 中文解析三种方法理解1. 把欧式看跌的lowest price的公式写出来,应该是大于等于max[0, x/(1+r)^T-S0], r越高,最小值越低,put越不值钱2.put如果执行的话,相当于未来卖资产,收到执行价格X。其中X是固定的金额。而value是现值的概念,r越高,相当于X的现值越小,即未来收到的钱在现在时刻越不值钱,所以对long put一方不好,因此put越不值钱。3. 将rf看作是机会成本,或者说是时间价值。如果我现在花了一笔钱S0买一个资产,我一定是觉得这个资产未来的价格起码要大于S0(1+r)^T.为什么呢,因为我花这笔钱买资产,就相当于放弃了用这笔钱做其他投资的机会。如果我没买资产,我可以把钱放银行存着,到期还能获得rf。如果这个资产未来的价格 连rf都达不到,那我就不会买这个资产。所以rf越大,说明机会成本越高,资产未来的价格也应该更高,此时put越不会执行,对long put一方不利,所以put越便宜。 RT

2023-01-02 20:56 1 · 回答

NO.PZ2016031201000039 问题如下 If the risk-free rate increases, the value of in-the-money Europeput option will most likely: A.crease. B.remain the same. C.increase. A is correct.in-the-money Europeput option creases in value with increase in the risk-free rate. A higher risk-free rate reces the present value of any procee receiveon exercise. 中文解析三种方法理解1. 把欧式看跌的lowest price的公式写出来,应该是大于等于max[0, x/(1+r)^T-S0], r越高,最小值越低,put越不值钱2.put如果执行的话,相当于未来卖资产,收到执行价格X。其中X是固定的金额。而value是现值的概念,r越高,相当于X的现值越小,即未来收到的钱在现在时刻越不值钱,所以对long put一方不好,因此put越不值钱。3. 将rf看作是机会成本,或者说是时间价值。如果我现在花了一笔钱S0买一个资产,我一定是觉得这个资产未来的价格起码要大于S0(1+r)^T.为什么呢,因为我花这笔钱买资产,就相当于放弃了用这笔钱做其他投资的机会。如果我没买资产,我可以把钱放银行存着,到期还能获得rf。如果这个资产未来的价格 连rf都达不到,那我就不会买这个资产。所以rf越大,说明机会成本越高,资产未来的价格也应该更高,此时put越不会执行,对long put一方不利,所以put越便宜。 为什么不能这么理解,看跌期权 X-S,其中X可以等价为S0(1+rf) T 次方,那rf 越大,value 不就越大吗?

2022-11-13 21:54 1 · 回答

NO.PZ2016031201000039 问题如下 If the risk-free rate increases, the value of in-the-money Europeput option will most likely: A.crease. B.remain the same. C.increase. A is correct.in-the-money Europeput option creases in value with increase in the risk-free rate. A higher risk-free rate reces the present value of any procee receiveon exercise. 中文解析三种方法理解1. 把欧式看跌的lowest price的公式写出来,应该是大于等于max[0, x/(1+r)^T-S0], r越高,最小值越低,put越不值钱2.put如果执行的话,相当于未来卖资产,收到执行价格X。其中X是固定的金额。而value是现值的概念,r越高,相当于X的现值越小,即未来收到的钱在现在时刻越不值钱,所以对long put一方不好,因此put越不值钱。3. 将rf看作是机会成本,或者说是时间价值。如果我现在花了一笔钱S0买一个资产,我一定是觉得这个资产未来的价格起码要大于S0(1+r)^T.为什么呢,因为我花这笔钱买资产,就相当于放弃了用这笔钱做其他投资的机会。如果我没买资产,我可以把钱放银行存着,到期还能获得rf。如果这个资产未来的价格 连rf都达不到,那我就不会买这个资产。所以rf越大,说明机会成本越高,资产未来的价格也应该更高,此时put越不会执行,对long put一方不利,所以put越便宜。 因为FT=S0*(1+rf)的T次方,那么rf越大,FT越小,无论是看涨还是看跌期权。为什么书上说看跌期权是负相关,而看涨期权是正相关呢?

2022-05-26 18:32 2 · 回答

NO.PZ2016031201000039 remain the same. increase. A is correct. in-the-money Europeput option creases in value with increase in the risk-free rate. A higher risk-free rate reces the present value of any procee receiveon exercise. 中文解析 三种方法理解 1. 把欧式看跌的lowest price的公式写出来,应该是大于等于max[0, x/(1+r)^T-S0], r越高,最小值越低,put越不值钱 2.put如果执行的话,相当于未来卖资产,收到执行价格X。其中X是固定的金额。而value是现值的概念,r越高,相当于X的现值越小,即未来收到的钱在现在时刻越不值钱,所以对long put一方不好,因此put越不值钱。 3. 将rf看作是机会成本,或者说是时间价值。 如果我现在花了一笔钱S0买一个资产,我一定是觉得这个资产未来的价格起码要大于S0(1+r)^T. 为什么呢,因为我花这笔钱买资产,就相当于放弃了用这笔钱做其他投资的机会。如果我没买资产,我可以把钱放银行存着,到期还能获得rf。如果这个资产未来的价格 连rf都达不到,那我就不会买这个资产。所以rf越大,说明机会成本越高,资产未来的价格也应该更高,此时put越不会执行,对long put一方不利,所以put越便宜。 in the money代表这个期权行权就会赚钱,无风险利率上涨,投资人希望提前行权拿到钱再投资,所以期权的价值就下降了。

2022-03-24 15:25 1 · 回答