Model1-4怎么区分是均衡还是无套利模型，和预期理论的关系是什么？四个model分别应用的场景是什么

嗨，努力学习的PZer你好：

CIR model是均值复归模型，前面的一部分和Vmodel是一样的

框架图是没有问题的，因为CIRmodel不重要，了解即可，重点掌握的是和σ与r是有关系的

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嗨，努力学习的PZer你好：

1，均衡模型就是基于无套利原则的，当市场发生不均衡的时候就会出现套利机会，他俩说的是一个东西。这几个模型里，model1&2属于equilibrium model

2，预期理论认为forward rate是只基于预期的未来的spot rate的，不受到其他的因素比如说投资者的特殊偏好所影响的，预期未来利率上升图形就是上升的，预期未来利率下跌图形就是下降的。没什么太大的关系，一个是利率期限结构最简单的的理论，文字表述，一个是关于利率变动的计算。

3，应用场景其实就是每个model括号里写的，model1没有drift，那就是没有任何上升或是下降的趋势，适合于平稳的经济周期。

model 2是有drift，代表根据市场情况，利率是向上的趋势还是向下

model3有time-dependent volatility，也就是说波动会随着时间变化的，比以上模型更加灵活。

4，图形如下图，模型太多，拿几个典型的来进行举例

这些模型全部都是在估计delta r，也就是利率变动，这点一定要注意

model1没有趋势，只有短期波动，并且model1 是平行移动

model2，有趋势了，delta r不光由短期利率决定，同时还有趋势项，向上或向下漂移

以下两个模型重点掌握结论与特点

5，长期利率只在V-model里出现，因为vmodel是一个均值复归的模型，会用到长期趋势，其他模型都不是均值复归，不会出现长期，只有短期

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