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面猪登🐷💰💄✈️ · 2021年12月02日

老师,我对于KMV model和merton model的联系和区别还是有点模糊

我这样说您看看对吗:


1、merton是假设只有一只zero bond债券的,是以EL为最终目标的,去计算PD

PD=(-Nd2),d2= distance to default,计算出来之后是需要查表得出累计违约概率

计算d2的时候,rate 需要区分是用中性rate去计算,还是用asset return rate去计算


2、KMV的话,default threshold和merton一样都是distance to default,DD 的regular 公式就是 (A-K )/σ,但是如果题目有log normal的key word,可以用到merton的 d2 公式,d2的公式既可以用在merton里计算也可以用在KMV里,但区别在于,KMV log normal计算出来的d2直接等于 probability of default,但merton是需要查表才能得出分布的违约面积


2 个答案
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李坏_品职助教 · 2021年12月03日

嗨,从没放弃的小努力你好:


不是一个意思的,KMV的确是distance,但是Merton本质是用期权定价模型BSM去做公司的定价,所以merton的d2是正态分布累计概率分布的那个d2。


call计算价格的rate一直是无风险利率。

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面猪登🐷💰💄✈️ · 2021年12月04日

谢谢老师!

李坏_品职助教 · 2021年12月02日

嗨,爱思考的PZer你好:


  1. merton的N(-d2)里面那个d2是类似于BSM期权定价里面的d2. 整个N(-d2)的含义就是risk neutral PD。
  2. KMV需要计算distance to default,也就是DD。算出来DD之后,比如DD=5.我们去找DD=5的1000家公司,假设违约了7个,那么Expected default frequency就等于0.7%,对应的查表可以看到是BB级别的rating。

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面猪登🐷💰💄✈️ · 2021年12月03日

但KMV 的DD和Merton model 的D2计算公式那么像,所以是不是本质就是同一个意思?只不过KMV算出来的DD就可以当作是违约概率但merton 不行?另外,计算equity 的call的rate始终是用无风险利率不能用asset return的是吗?

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