kukuku026 · 2021年11月27日
老师您好，
在covariance-stationary series 的检验中。
随机游走是指 Xt = Xt-1 + Et
我有一个疑问， 既然是Xt-1 + 随机项 = Xt ， 那么Xt是可以通过Xt-1推导的吗？
因为加的是一个随机项目， 任何两个相邻的数相减， 都会有一个残差， 但是这个残差是没有规律的， 因此不能说明Xt 可以用Xt-1来推导的呀？
比如Xt = Et， 这样才是stationary的。 eg: 其中X1=7, X2 =3， 那么 E = 4, 前后两个数也都有一个残差项。
我没有太明白 Xt = Xt-1 + Et 和 Xt = Et，的区别。
因为我觉得Et是残差项， 随机的， 那么任何两个前后相邻的数， 都会有一个随机的残差。 所以不存在Xt-1 能推出Xt 。
我不知道有没有表达清楚。
第二个问题是， DF 检验里为什么被择假设是 g<0呢，
谢谢老师。
老师您好， 在随机游走里， X t 与Xt-1是随机数， 不能有Xt-1 退出Xt 如果b1 不是1 的话， 那么就可以用Xt-1 推出Xt 哈？ Xt = 7 Xt-1 + E Xt 与Xt-1是可以推出来是合理的， 因为时间序列数据会有联系？ 但是E残差项是不能有前一个E推出来的，因为E如果前后相关的话， 就是auto correlation了。 以上理解正确吗 谢谢
28题目里， 当yt = Et的时候就是variance stationary的。 但是yt 也是一个随机项呀， 为什么就和yt = yt-1 + Et 有区别呢。 因为下面的等式， 虽然是有unit root，但是本质上， yt 与yt-1也是一个随机项呀。 还是说只要满足 Yt=yt-1 +Et 这样的格式， 才叫随机游走。 Yt=Et, 这个不叫随机游走吗？ 谢谢老师， 问题有点多。 这里太绕了。
星星_品职助教 · 2021年11月28日
同学你好，
回复问题一：
随机游走模型定义为b1=1，即 Xt = Xt-1 + εt 。此时Xt无法通过方程去预测，最好的推断就是认为Xt就是前一期Xt-1的值。
从数学角度去理解就是E(Xt)=E(Xt-1)+E(ε)，化简后得E(Xt)=Xt-1。如果此时Xt-1=3，那就认为下一期Xt的预期值就是3
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covariance stationary需要满足定义的三个条件。Xt= εt 这个序列满足所有的要求，所以是协方差平稳数列。此时b1≠1，而是为0。
此时Xt本身就是随机项，例如X1=7, X2 =3，此时可以得出的是ε1=7，ε2=3.
随机游走和协方差平稳的概念可以从各自的定义出发把握，b1=1的就是随机游走，满足三个条件的（或拒绝DF test的）就是covariance stationary。
