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Lemonade · 2021年11月25日

关于折现率

  1. CFA II
  2. Derivative

NO.PZ2019010402000058

问题如下：

Eden wants to purchase a 15-year Treasury note futures contract. The underlying 3%, semi-annual Treasury note has a dirty price of 105. It has been 60 days since the last coupon payment. The futures contract expires in 90 days. The current annualized three-month risk-free rate is 1.60%. The conversion factor is 0.80. the equilibrium quoted futures contract price based on the carry arbitrage model is:

选项：

A.

103.1665

B.

104.1675

C.

130.2094

解释：

C is correct。

画图法解析如下：


题目中已经说了是three-month annualized rate，为什么折现时候还要给他复利一个90/360？如果不说是three-month，只说annualized rate，那么应该如何复利？我在这块总是混淆，麻烦老师解答。谢谢！

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1 个答案

lynn_品职助教 · 2021年11月25日

嗨，努力学习的PZer你好：


The current annualized three-month risk-free rate is 1.60%。这里的意思是，适用3个月期间的无风险利率，年化后，rate = 1.6% 。并且没有明确说是复利(compounding)，默认为单利。单利折算成3个月无风险利率，直接乘以 3m/12m = 90/360，即可。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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NO.PZ2019010402000058问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665B.104.1675C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 公式背下来了，课也听了，但真的没搞懂，求再讲一下

2024-10-28 05:55 1 · 回答

NO.PZ2019010402000058 问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665 B.104.1675 C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 是因为这里给的不是libor(MRR)而是annualizerisk-free rate，所以不能用1+0.0016*90/360来算吗

2024-04-24 15:41 1 · 回答

NO.PZ2019010402000058 问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665 B.104.1675 C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 请问90天后到期的时候,计算AI不应该用90天/180天吗，为什么是150天/180天呢？

2024-03-13 23:15 1 · 回答

NO.PZ2019010402000058 问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665 B.104.1675 C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 如题

2023-10-16 14:04 1 · 回答

NO.PZ2019010402000058 问题如下 En wants to purchase a 15-yeTreasury note futures contract. Theunrlying 3%, semi-annuTreasury note ha rty priof 105. It hbeen60 ys sinthe last coupon payment. The futures contraexpires in 90ys. The current annualizethree-month risk-free rate is 1.60%. Theconversion factor is 0.80. the equilibrium quotefuturescontrapribaseon the carry arbitrage mol is: A.103.1665 B.104.1675 C.130.2094 C is correct。画图法解析如下 注意1. 计算AIT 时对应的时间是150天。站在0时刻距离上一次票息日是60天，然后合约是接下来的90天，所以在T时刻对应的AI是150天的。2. 本题求解的是Q0 ，即上图中右下角的结果是130.2094，不是求解的F0。 accrueinterest shoul60/180X coupon of $1.5.Because it is ys from last coupon payment, that's 60 ys.

2023-10-10 11:07 1 · 回答