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谢朝木 · 2021年11月24日

0.0009不除以n开根吗?

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NO.PZ202106160300004502

问题如下:

Based on Exhibit 1, Olabudo should calculate a prediction interval for the actual US CPI closest to:

选项:

A. 2.7506 to 2.7544

B. 2.7521 to 2.7529

C. 2.7981 to 2.8019

解释:

A is correct. The forecast interval for inflation is calculated in three steps:

Step 1. Make the prediction given the US CPI forecast of 2.8:

Y^=b0+b1X=0.0001+(0.9830×2.8)=2.7525{\rm{\hat Y=}}{{\rm{b}}_{\rm{0}}}{\rm{+}}{{\rm{b}}_{\rm{1}}}{\rm{X = 0}}{\rm{.0001+(0}}{\rm{.9830}}\times{\rm{2}}{\rm{.8)=2}}{\rm{.7525}}

Step 2. Compute the variance of the prediction error:

sf2=se2{1+(1/n)+[(XfXˉ)2]/[(n1)×sx2]}s_f^2=s_e^2\left\{{1+(1/n)+[{{({X_f}-\bar X)}^2}]/[(n-1)\times s_x^2]}\right\}

sf2=0.0009e2{1+(1/60)+[(2.81.3350)2]/[(601)×0.75392]}s_f^2=0.0009_e^2\left\{{1+(1/60)+[{{(2.8-1.3350)}^2}]/[(60-1)\times{{0.7539}^2}]}\right\}

sf2=0.00000088s_f^2=0.00000088

sf=0.0009{s_f}=0.0009

Step 3. Compute the prediction interval:

Y^±tc×sf\hat Y\pm{t_c}\times{s_f}

2.7525±(2.0 x 0.0009)

Lower bound: 2.7525 - (2.0 x 0.0009) = 2.7506.

Upper bound: 2.7525 + (2.0 x 0.0009) = 2.7544.

So, given the US CPI forecast of 2.8, the 95% prediction interval is 2.7506 to 2.7544.

这个样本标准误0.0009在算confendence interval的时候不除以n开根吗? 另外,老师能否讲一下哪些描述需要除以n开根,哪些不需要除
1 个答案

星星_品职助教 · 2021年11月24日

同学你好,

Sf是根据这个公式算出来的,里面没有除以根号n的部分。

可能产生混淆的是中心极限定理,此时样本均值作为随机变量,均值为总体均值μ,样本均值的标准差为总体标准差σ除以根号n。

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