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Eva · 2021年11月22日

consistency

NO.PZ2018101001000026

问题如下:

Alice wants to research the variables X and Y, and the relationship between them. First, she chooses 150 samples and gets some summary statistics about these two variables. One of them is "Sum of cross-products of deviations from the mean", which is

i=1n(XiX)(YiY)\sum_{i=1}^n{(X_i-\overline X)}{(Y_i-\overline Y)}

 =113.7384. What is the sample covariance?

选项:

A.

0.7583

B.

0.7633

C.

0.7532

解释:

B is correct.

考点: Calculate and Interpret Correlation Coefficients.

解析: 变量X和Y的协方差计算如下:

Cov(X,Y)=i=1n(XiX)(YiY)/(n1)Cov{(X,Y)}=\sum_{i=1}^n{(X_i-\overline X)}{(Y_i-\overline Y)}/{(n-1)}=113.7384/149=0.7633

所以选择B选项。

请问多元回归中,异方差、序列相关、多重共线性都不影响consistency. 请问是什么东西的consistency不受影响?谢谢!

4 个答案

星星_品职助教 · 2021年11月24日

@Eva

好的,考试加油~

星星_品职助教 · 2021年11月24日

@Eva

OLS是Ordinary Least Squared(最小二乘法)的缩写,这种方法用于估计出系数b0,b1等。但使用之前需要有一系列的假设。

简而言之,这就是我们学习的一元/多元回归的那些假设。

星星_品职助教 · 2021年11月23日

@Eva

可以从两个角度掌握这个知识点和考试规律:

角度一:

①违背OLS假设的三种情况:(条件)异方差,序列自相关,多重共线性都不影响consistency;

②导致模型整体错误的Model misspecification会影响consistency,其中主要提到的一种情况是omitted variable bias。

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角度二:

①异方差和序列相关的问题都不影响系数自身的估计。即系数不会因此不准确

②与另外两者不同,多重共线性的系数估计是有问题的,这是因为方程里错误的多了一个/几个自变量和其对应系数。所以方程本来应该只用一个系数解释,现在被硬生生分到了两个/多个系数身上来共同解释,自然是每个系数(estimates)都不准确,这就是“esimates become impreciese and unreliable”。


以上都是掌握最终结论即可,考试直接考结论。

星星_品职助教 · 2021年11月22日

同学你好,

consistency指的是对于系数估计的一致性不受影响。

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这个提问和题目无关,下次可基于相关题目提问。