R -square&correlation 在单因子和多因子里面的区别

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NO.PZ201512020300000304

问题如下：

4. The most appropriate interpretation of the multiple R-squared for Hansen’s model is that:

选项：

unexplained variation in the dependent variable is 36 percent of total variation.

correlation between predicted and actual values of the dependent variable is 0.36.

correlation between predicted and actual values of the dependent variable is 0.60.

解释：

C is correct.

The multiple R-squared for the regression is 0.36; thus, the model explains 36 percent of the variation in the dependent variable. The correlation between the predicted and actual values of the dependent variable is the square root of the R-squared or $\sqrt{0.36}= 0.60$ .

我印象里面只有在单因子回归里面，把R-square开方才能得到correlation

多因子也是一样的？还是我把其他知识点混淆了？

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1 个答案

星星_品职助教 · 2021年11月21日

同学你好，

需要分清的是谁和谁之间的correlation。

R-squared无论在是一元还是多元回归中，都是“correlation between predicted and actual values of the dependent variable”的平方。

只有在一元回归中，R-squared才同时也是“correlation between actual values of the dependent variable（Y） and independent variable（X）”的平方

以上的结论用框架图来看更为直观一些：

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