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WINWIN8 · 2021年11月18日

经典题 quant. r6 6.3道题疑问

这道题有一句话 " using engle-granger approach, he tests the residual from the regression and rejects the h0 that the error term has a unit root" 也就是说用df-eg test 测error term是否有单位根现象,拒绝了原假设,没有单位根情况。


我的理解是,df-eg test是针对自变量x,来测x是否稳定的test。

但是这道题通过df-eg test测error term是否稳定,判断了两组数据是协整的。我不懂为什么df-eg test还可以测error term呢? 还有为什么只通过error term,而不是自变量就能判断两组数据是协整的呢? 这其中的逻辑关系是什么呢?


这道题我做的时候很懵,当下反应的是关于针对error term 的另外两个违反假设情况,但和题干都没啥关系。 也不知道df test还可以测error term,且通过它来判断数据是否协整。

求解。

2 个答案
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星星_品职助教 · 2021年11月19日

同学你好,

1)DF-EG test针对的是两组时间序列数据是否为协整。并非只针对其中的X。(只针对一组时间序列数据检验是否有unit root的测试是DF test)。

2)协整的定义为X有unit root,Y也有unit root,同时这两组数据结构变化是一致的,这是这两组数据可以放在一起去做一元回归。如果两组数据变化一致,对应的就是它俩组成的一元回归中的error term没有unit root。

3)如果检验结果为error term没有unit root,说明两组数据协整,即此时需要拒绝原假设(原假设为no cointegration);如果error term存在unit root,说明两组数据不协整,此时不能拒绝原假设,说明no cointegration,不能做一元回归。

星星_品职助教 · 2021年11月20日

@STRENGTH8

这是两种检验。

从数学的角度来说,这两个检验的critical value是不同的。但这点不需要掌握,了解即可。

从理解的角度,建议直接从检验目的出发,

DF test目的是检验AR模型是否有unit root的方式。

DF-EG test实际上是在同时检验两组时间序列数据是否协整,目的是看两组时间序列变量能不能放在一起去做回归。

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