abandon option 与 expansion option的计算

嗨，爱思考的PZer你好：

1）我在做押题班的题， 5.1 里面的第二个小题，计算考虑 abandon option 的NPV时候， 是考虑了成功和失败， 两者各有50%的概率

解析的思路是，站在零时刻，先把考虑期权之后的未来各期现金流确认好，然后直接按计算器

所以关于第 1 至 3 年的现金流，有两种情况

50% 成功，此时未来三年的现金流，每年都是 600

50% 失败，此时未来三年的现金流，只有第一年末有现金流，为 300，加上使用放弃期权获得的 700；第二年和第三年末都没有现金流

上面两种情况，分别计算 NPV ，再加权求和，即可得到含权项目的 NPV

2）但是在5.2的第二小题， 计算考虑了expansion option 的NPV时候， 不考虑失败的情况， 直接用成功的时候的现金流折现求NPV

解析的思路是，先单独计算不考虑期权时的 NPV，然后单独计算期权价值，两个加总，就是含权项目的 NPV

解析的最后一行是：–5.663 + 18.346 = 12.683；其中 -5.663 就是不考虑期权时的 NPV，18.346 就是期权的价值

在计算期权价值时，我们所站的时间点，是第一年末，分别计算需求高和需求低两种情况下的 NPV

结果需求低的 NPV 小于 0，根据 NPV 的判断原则，大于 0 的项目我们才投资，小于 0 的项目不投资

所以需求低的时候，我们就不扩张；既然不扩张，相当于没有使用扩张期权；既然没使用期权，就没有发挥期权的价值；既然没发挥期权的价值，就没必要折现

相当于站在第一年末，只有面对需求高的情况，我们才使用扩张期权，把 NPV 40.361 乘以需求高的情况发生的概率 50%，再折现到零时刻，就是期权的价值 18.346

3）为什么在expansion option的时候， 就不考虑失败的情况， 然后两个取50%的概率呢

也可以的，方法如前所述：首先站在零时刻，然后把未来各期的现金流都确认好

需求低时，计算器按法

CF0 = -190

C01 = 20

F01 = 10 （相当于从第一年到第十年，每年的现金流都是 20；前提是要先判断，当需求低时，不扩张）

I = 10

NPV(需求低) = -67.108658

需求高时，计算器按法

CF0 = -190

C01 = 40-190=-150，F01 = 1 （站在第一年末，40 是需求高时对应的期间现金流，-190 是扩张项目的期初投入；前提是要先判断，当需求高时，扩张）

C02 = 40+40=80，F02 = 9 （第二年到第十年的现金流，包含两部分：原有项目的期间现金流 40，及扩张项目的期间现金流 40）

I = 10

NPV(需求高) = 92.474459

所以，考虑期权的 NPV = 0.5 x (-67.108658 + 92.474459) = 12.682901

不管用什么方法，核心都是要确认好各期现金流

也请参考：https://class.pzacademy.com/qa/74103

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！