Pina · 2021年11月11日

T

* 问题详情，请查看题干

NO.PZ201512020300000303

问题如下：

3.The most appropriate null hypothesis and the most appropriate conclusion regarding Hansen’s belief about the magnitude of the initial return relative to that of the pre-offer price adjustment (reflected by the coefficient b_j) are:

选项：

Null Hypothesis

Conclusion about bj(0.05 Level of Significance)

H0: bj=0.5

Reject H0

H0: bj≥0.5

Fail to reject H0

H0: bj≥0.5

Reject H0

解释：

C is correct.

To test Hansen’s belief about the direction and magnitude of the initial return, the test should be a one-tailed test. The alternative hypothesis is H1: $b_j<0.5$ , and the null hypothesis is H₀: $b_j\geq0.5$ . The correct test statistic is: t = (0.435-0.50)/0.0202 = -3.22, and the critical value of the t-statistic for a one-tailed test at the 0.05 level is -1.645. The test statistic is significant, and the null hypothesis can be rejected at the 0.05 level of significance.

老师好这里T stat 为啥不是减去 0.005 虽然题目里说 0.5 percent 也有提到用in decimal. " correct test statistic is: t = (0.435-0.50)/0.0202 = -3.22"

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星星_品职助教 · 2021年11月16日

@Tinatina

这里无论前面是0.435，还是43.5%，都不会影响到被减到的是0.5这个数字。

在t统计量计算的公式中，分子上被减掉的这个数字是假设检验中假设的总体参数b1（如下图）

b1的定义是当X变化一个单位，Y变化多少个单位，所以b1=0.5%/1%=0.5。这就是原回复中的：“这就等价于X增加1，Y增加不到0.5，百分号在这个过程中自然消掉”。

所以b1是根据这句描述“.....each 1 percent increase in pre-offer price adjustment, the initial return will increase by less than 0.5 percent”确认的，只会等于0.5。

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星星_品职助教 · 2021年11月11日

同学你好，

表格上方的说明针对的是表格自身的数字如何显示。和假设检验是不相关的。

这里面的in decimal指的是“表格”里的数字都是小数。以“pre-offer price adjustment ”的系数为例，如果表格要求用in percentage形式，显示就是43.5，不用再带百分号，而现在要求用in decimal表示，就直接显示实际数字0.435。

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而假设检验是基于题干中的信息的。根据“.....each 1 percent increase in pre-offer price adjustment, the initial return will increase by less than 0.5 percent”，可知X增加1%，Y增加不到0.5%，这就等价于X增加1，Y增加不到0.5，百分号在这个过程中自然消掉。这个和表格里用percentage还是decimal的数字显示方法是不冲突的。

所以最后的关系是用0.435-0.5，而不是0.435-0.005

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