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狂狷 · 2021年11月06日

不太清楚

NO.PZ2018062016000088

问题如下:

A stock obeying normal distribution has a mean return of 6% and a standard deviation of 18%. The probability for the stock's return to fall less than 4% is:

N(0.11) = 0.5438

选项:

A.

37.91%

B.

45.62%

C.

57.68%

解释:

B is correct. Firstly, standardize the original normal distribution:Z= (x-6%)/18%, so P(x <4%) = P( Z<-0.11).

Notice that N(-0.11) = 1- N(0.11). Based on the given condition, N(0.11) = 0.5438, so N(-0.11) = 1-0.5438 = 0.4562 = 45.62%

这道题哪句话说的是Z分布,另外x为什么是4呢?不太明白这道题目的意思
2 个答案

星星_品职助教 · 2023年10月26日

@Exile

根据标准化公式,Z= (x-6%)/18%,代入X=4%。

星星_品职助教 · 2021年11月06日

同学你好,

Normal distribution(对应z分布),和4%都是题干直接给出的。

这道题考察正态分布标准化, P(x <4%) 代入标准化的公式后即为P( Z<-0.11),此后根据对称性解题即可。

Exile · 2023年10月26日

为什么代入标准化后就变成了4=-11对应的值

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