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Pina · 2021年11月05日

假设

NO.PZ2018101001000045

问题如下:

Whisky wants to investigate that whether variable A and B have a linear relationship with variable C, and variable A and B are independent variables, variable C is dependent variable. He does the multiple regression analysis and gets the following results:

If n is 51, which of the following conclusions is most likely correct?

选项:

A.

Both A and B are significant at the 0.1 level.

B.

A is significant at the 0.1 level.

C.

B is significant at the 0.1 level.

解释:

B is correct.

考点: Regression Coefficient: T-test.

解析: 这道题可以直接通过比较P-value和α的值来判断是否significant。当P-value小于α时,我们拒绝原假设,此时变量是significant的。在这题中,只有变量A符合条件,所以A is significant at the 0.1 level。选择B选项。

老师好 Whisky wants to investigate that whether variable A and B have a linear relationship with variable C. 通过这句 是否可以说备择假设是 AB 有线性关系when alpha = 0.1, 即A B are significant when alpha = 0.1? 于是原假设 是 A B are not significant at level 0.1?

3 个答案

星星_品职助教 · 2021年11月05日

同学你好,

这道题问的是A,B和C有没有线性关系,即这三者能否组成一个以C为Y变量,A和B为X变量的多元回归方程。

根据图表,A的p-value小于0.1,所以是significant,即A和C有线性关系。

而B的p-value大于0.1,所以not significant。即B和C无线性关系。

根据以上的两个结论,即可选出B选项。

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如果题干问的是变量是否是significant。系数t检验的原假设都是对应的系数为0,备择假设即对应系数不等于0。表格中的t-statistics和p-value也是根据这个系数为0的原假设所得到的值。如果最终拒绝原假设,就说明significant,否则就是not significant。

Pina · 2021年11月05日

老师好 是不是 原假设 都是 这A 和B 的系数 都等于0 所以 也就是 A,B not significant ? 谢谢。

Pina · 2021年11月05日

这题 原假设是 A, B are not significant .为啥, 怎么判断原假设是什么?谢谢。