model1－4

嗨，爱思考的PZer你好：

basis-point volatility=r*σ，yield volatility=σ

我们这些model衡量的是利率的变化量也就是dr，dr是由两部分构成的，1是随机扰动项，这一部分由volatility也就是σ决定，yield volatility在这几个model下都是不变的，只有model4 涉及到了basis-point volatility；2是drift也就是漂移项，代表的是一个整体的趋势，比如说股票市场，他是震荡上升的，那么上升也就是他的drift，这一项是由λ和dr决定的。

下面我们再来看具体的model：

model 1：没有drift，公式里只有随机扰动项，包含σ的这一项。

model 2：with drift，公式里由两部分，drift和随机扰动项，在这个模型里，drift这一项的λ不会随着时间变化而变化

H-L model：with time-dependent drift，也就是说他的drift这一项会随着时间的变化而变化，不同的时间λ数值不同，所有是用λ(t)来表示

model 3：with time-dependent volatility，这个比H-Lmodel更高级一些，不光λ会随着时间变化，就连后面的随机扰动项也考虑到了σ随着时间的变化而变化，由e^-α*t体现出来

model 4：lognormal，basis-point volatility=r*σ是随着根号下dt增加的，并且，dt可以认为进行调整，也就是人为设定步长，一天，一个月，n个月都ok

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！